Hogyan kell kiszámolni ezt a mátrixegyenletet?

Az egységmátrix az olyan mint a számoknál az 1-es (ha pl egy mátrixot megszorzol az inverzével...azaz osztod önmagával). Lehet nxn méretű, csak a főátlón 1-esek vannak és a többi szám nulla.

[link]

AX+B=X+C

AX-X=C-B

(A-E)X=C-B

X=(A-E)^-1*(C-B)

Gondolom addig, hogy AX-X=C-B érthető

Utána kiemeled az X-et: (A*X*X^-1 - X*X^-1)*X = C-B

Mint írtam X*x^-1=E, ami az egységmátrix. Az egységmátrixszal bármit szorzol, mintha egyel szoroznál, azaz a bármit kapod vissza. De olvasd már el a wikiről, hogy miféle az az egységmátrix.

Ha kiejted az X*X^-1-et, akkor kapod (A-E)*X = C-B. Itt meg átviszed az A-E tagot és mivel szorzás volt, átvíve osztás lesz...azaz inverz lesz.