Valaki megtudja velem értetni az egyenleteket?

Szia!

nagyon egyszerű. Vegyük a te példádat.

Az egyenletben van egy egyenlőség jel, ezért is nevezzük egyenletnek, mert a két oldalnak egyenlőnek kell lennie.

Magyarul, ha az egyenlőség jel jobb oldalán 0 azaz nulla van, akkor a bal oldalon is nullának kell lennie.

Ez azt jelenti, hogy a 6+9x-10+3x eredménye nullát kell, hogy adjon.

Gondolom a 6 és a 10 nem jelent akadályt.

A 9x azt jelenti, hogy 9 szorozva valamivel.

pl. 9x az lehet 9 szorozva 4-gyel. 9x=9.4=36

Az egyenletből azt kell kiszámolni, hogy milyen szám lesz az x, amit behelyettesítve az egyenlet bal oldala is 0 lesz.

Nézzük a példát

6+9x-10+3x=0

Rendezzük az egyenletet:

Ez azt jelenti, hogy a nem x-es tagokat ill. az x-es tagokat összeadjuk:

9x+3x=12x

6+(-10)= -4

Vagyis egyszerűsítés után:

12x-4=0

most az x nélküli tagot átviszem az egyenlőség jel jobb oldalára. Ezt úgy tudom megcsinálni, ha az egyenlőség jel mindkét oldalához hozzáadunk 4-et. Akkor a -4 eltűnik, mert -4+4=0, és a jobb oldalon meg 0+4=4 lesz

12x=4

most már csak annyi van, hogy ha 4=12x-szel, akkor az egy db x értékét úgy kapjuk meg, hogy a 4-et elosztjuk 12-vel.

x=4/12

x=0,33333 végtelen tizedes jegyig, vagyis jobb törtes alakban használni.

Nem tudom mennyire volt érthető.

Vissza kell helyettesíteni:

6+9*0,33-10+3*0,33=0

Ha kiszámolod 0=0 ill. a kerekítés miatt nem, ezért jobb, ha a 4/12-ed van visszahelyettesítve, de gondolom ott meg az okoz gondot, a törttel való számolás.

Kiegészítés komment 1-hez: a részegyenletek mögé egy perjel után velünk mindig odaíratták, hogy mi lesz a következő lépés. Minimális pluszmunka, de nagyon jól jön hibakeresésnél, ha ellenőrzéskor kiderül hogy mégse jó az eredmény.

Tehát:

6 +9x -10 +3x = 0 /összevonás

-4 +12x = 0 /+4

+12x = +4 /:12

x = 4/12 /egyszerűsítés

x = 1/3

Érdemes törtalakban hagyni az eredményeket, az ellenőrzésnél a kerekítési pontatlanságok elkerülése végett. Valamint jó tudni, hogy az eredményt bármelyik részegyenletbe behelyettesítheted, mindegyikben ki kell elégítenie az egyenlőséget (hibás eredmény esetén így lehet gyorsan meghatározni, hogy mely lépés során hibáztunk).