Matek! Milyen magas az a fa, mely egy adott helyen vízszintes talajfelszínről 25°-os szögben látszik, majd 10 méterrel közelebbről 65°-os szögben?

A következő ábrán látható megoldás remélem érthető:

[link]

A megadott szögek lehetőséget adnak egy egyszerűbb megoldásra.

Mivel

25 = 45 - 20

65 = 45 + 20

ezért a két szög tangense így írható

tgα = tg(45 - δ)

tgß = tg(45 + δ)

ahol

δ = 20

Ezzel a helyettesítéssel a megoldás

H = L*tgα*tgß/(tgß - tgα)

így alakul

H = L/2*tg(2δ)

==========

Az ismert értékeket behelyettesítve

H = 5/tg40

H = 5,95... m

==========

DeeDee

***********