Matek: Differencialegyletek: hogy kell megoldani?

Legyen f € C^1([0,1]) függvény, úgy hogy f(0)=0:0<f'(x)<=1 bármely x € [0,1] esetén. Bizonyitsuk be hogy:

(integrál 0-tol 1-ig f(x)dx )^2>= integral 0-tol 1-ig f^3(x)dx

C^1: c felso indexben 1

C a folytonos fuggvenyekre vonatkozik

Nemtudom hogyan lehetne megoldani, es kell a honalpi ZH-ra. A megoldasokat elore is koszonom.