Kezdőoldal » Tudományok » Alkalmazott tudományok » Matematika versenyfeladat...

Öhö kérdése:

Matematika versenyfeladat segítség?

Figyelt kérdés

A feladat a következő: Egy természetes szám hatodik hatványának számjegyei nagyság szerint rendezve a következők: 0, 2, 3, 4, 4, 7, 8, 8, 9. Melyik ez a szám?

Már minden feladatot megcsináltam ez lenne az utolsó, de sajnos fogalmam sincs, hogy hogy kezdjek bele.



2012. okt. 3. 17:16
 1/9 anonim ***** válasza:
100%

Először is nézd meg, hogy a hatodik hatványok mire végződhetnek!

Így kiesnek számok, de a 0 is, mert 0 van egy hatodik hatvány végén, akkor 6 egymás utáninak kell lennie.

A 0 tehát nem lehet sem az első, sem az utolsó számjegy.

2012. okt. 5. 20:51
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/9 Tom Benko ***** válasza:
Az ebből alkotható legnagyobb szám 6. gyöke mennyi? Mert ez egy felső határt ad a vizsgálathoz.
2012. okt. 5. 21:09
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/9 anonim ***** válasza:

A kilencjegyű számok 10^8 és 10^9 közé esnek.

Hatodik gyökük 21,5 és 31,6 közé esik.

Ez már nem olyan sok szám, hogy ne lehetne végigpróbálgatni.

A 30-ról már előző válaszomban bebizonyítottam, hogy kiesik.

A számolást kézzel érdemes végezni, mert 9 értékes jegyre a számológépek nem számolnak.

B=A^2

C=B^2

A^6=B*C.

2012. okt. 6. 09:33
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/9 A kérdező kommentje:
Köszönöm a válaszokat meglett a 27 az, csak egy kérésem ha lehetne, hogy el tudnátok magyarázni hogy egy szám n-edik gyökét most a 6.-at hogyan lehet meghatározni? Még sajnos nem tanultuk és szerintem kelleni fog magyarázathoz hogy hogyan jött ki.
2012. okt. 7. 17:40
 5/9 anonim válasza:

Nem kell a gyököt említeni a megyarázatban. 21^6 az nyolcjegyű, tehát túl kicsi.

32^6 pedig 10 jegyű, tehát túl nagy.

2012. okt. 7. 20:27
Hasznos számodra ez a válasz?
 6/9 anonim ***** válasza:

A jobb számológépeken rajta van x-edik gyök y.

Én logaritmussal dolgoztam: 10^8 és 10^9 hatodik gyökének a 10-es alapú logaritmusa 8/6 illetve 9/6. Ezeket visszakeresve, és a számológép 10^x gombjával dolgozva megvan a két rendőr, ami közé esik a megoldás.

Természetesen azt is mondhatod, hogy 10^6 7 jegyű, (2*10)^6=64 000 000 még csak nyolc jegyű, (4*10)^6=(2^12)*10^6=4 096 000 000 már tíz jegyű, tehát a megoldás 20-nál nagyobb, de 40-nél kisebb.

2012. okt. 7. 20:47
Hasznos számodra ez a válasz?
 7/9 A kérdező kommentje:
Rendben köszönöm a a segítséget!
2012. okt. 9. 18:52
 8/9 anonim válasza:
Egyébként 1133.? Én is ezzel szenvedtem, otthon.
2012. okt. 9. 19:05
Hasznos számodra ez a válasz?
 9/9 anonim válasza:
Te most komolyan felraktál egy KöMaL feladatot gyakorikérdésekre? :D Ami persze nem baj, legalább van hol ellenőriznem magam...
2012. okt. 10. 20:51
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!