10. -es matek! Versenyfeladat! Egyenletrendszer, megoldanátok?
Figyelt kérdés
x+y-z=2
2xy-z2(négyzet)=4
Együtt
(Nem mielőtt megkérdeznétek ez az egész nincs 3. egyenlet, én is néztem, h mivan, rohadt sokat gondolkodtam rajta, de nem jött ki!)
köszi a válaszokat
2011. ápr. 4. 20:24
1/5 mareszo válasza:
esetleg nem binomiális? (csak egész szám lehet a megoldás)
2/5 mareszo válasza:
nem binomiális, hanem diophantoszi, tökmind1, a lényeg: nincs ilyen egész számos kikötés?
3/5 A kérdező kommentje:
Olvasom a feladatot: "Oldjuk meg az alábbi egyenletrendszert!"
2011. ápr. 4. 21:04
4/5 anonim 
válasza:
válasza:x + y - z = 2
2xy - z² = 4
(x + y) - 2 = z
2xy - 4 = z²
(x + y)² - 4(x + y) + 4 = z²
2xy - 4 = z²
(x + y)² - 4(x + y) + 4 = 2xy - 4
(x + y)² - 4(x + y) + 4 - 2xy + 4 = 0
x² + 2xy + y² - 4x - 4y - 2xy + 8 = 0
A 2xy kiesik, marad
(x² - 4x + 4) + (y² - 4y + 4) = 0
(x - 2)² + (y - 2)² = 0
Ez az egyenlőség csak akkor teljesül, ha
x = 2
és
y = 2
Ezekkel az első egyenletből
z = 2
Ellenőrzés
(2 + 2) - 2 = 2
2*2*2 - 4 = 2² = 4
Remélem, nem néztem el semmit. :-)
DeeDee
*************
5/5 A kérdező kommentje:
Nagyon köszönöm:)
2011. ápr. 5. 20:14
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!