Ezt valaki letudná egyszerüsiteni a kövit egy12 é. gyereknek: bármelyik derékszögű háromszögűben az átfogó négyzete megegyezik a két befogó négyzetének öszegével?

Ezen nincs mit egyszerűsíteni. Esetleg elmagyarázni lehet:

Vannak ugye a háromszögek. Ennek egy speciális esete a derékszögű háromszög, amiben az egyik szög pontosan 90°, azaz derékszög. Egy ilyen háromszögben azt a két oldalt, ami a 90°-os szöget alkotja befogóknak hívjuk, a harmadik meg az átfogó. Ha a két befogó hosszát megmérjük és négyzetre emeljük, majd összeadjuk, akkor kapunk egy számot. Ez a szám a harmadik oldal, azaz az átfogó négyzetével egyenlő, azaz ha gyököt vonunk belőle, akkor megkapjuk az átfogót.

De igazából ezt most már egy 7 éves gyereknek is meg kell értenie. 12 évesen az eredeti definícióval is meg kéne birkóznia.

Mutasd meg neki ezen az oldalon az első ábrát.

[link]

A piros (a^2) és a kék négyzet (b^2) területe ugyanannyi, mint a harmadik (c^2) négyzeté.

Alatta grafikus bizonyítás is van.