Hová tűnt a kondenzátorban tárolt energia fele? Részletek lent.

Egy kondenzátor feltöltéséhez C*V^2 energia szükséges.

Ennek fele a kondenzátorban marad, a másik fele magára, a feltöltés folyamatára fordítódik. Ez veszteségként jelentkezik, tulajdonképpen eltűnik a rendszerből.

Nézzük meg, hogy mennyi energia "tűnik el" egy kapacitás feltöltésekor.

Vegyünk egy egyszerű kapcsolást, legyen benne egy feszültségforrás, összekötve egy kondenzátorral, és legyen a kettő között egy kapcsoló. Minden alkatrész és vezeték ideális.

A feszültségforrás feszültsége: V

a kondenzátoron levő feszültség: v

a kondenzátor kapacitása: C

az áram: i

Kezdetben a kapcsoló nyitva van, és a kondi feszültsége 0

v(0)=0

t=0-kor bekapcsolom a kapcsolót, a kondenzátor feltöltődik. Legyen ennek a folyamatnak t=T-kor vége. Tehát v(T)=V

a kondenzátorban levő töltés: q=C*v

a feltöltődés során folyó áram:

i(t) = dq/dt = C*dv/dt

a teljesítmény egy adott időpillanatban ( és i(t) helyére a fentit beírva )

p(t) = i(t)*v(t) = C*dv/dt*v

Az összes energiát, ami a feltöltésre megy el úgy kapom, hogy a fenti kifejezést integrálom 0-tól T-ig

P=integr (0-tól T-ig) [ C*v*dv/dt*dt ]

C konstans, a szükséges primitív függvényt ki lehet nézni pl. innen:

[link]

P = [C*v^2/2] (0-tól T-ig)

mivel tudjuk, hogy v(0)=0 és v(T)=V

P = C*V^2/2

Tudom hogy nem mai kérdés.

Itt is van egy hasonló kísérlet: [link]

A témát sokat vitattuk fizikus ismerőseimmel is. Mindegyikünk véleménye az, hogy a megmaradási törvények közül a töltés-, fluxus-, lendület- és perdületmegmaradás felül képes írni az energiamegmaradást.