Hová tűnt a kondenzátorban tárolt energia fele? Részletek lent.
Egy 1F kapacitású ideális kondenzátort feltöltünk 1V feszültségre. Ezután egy elhanyagolható ellenállású vezetéken párhuzamosan kötünk vele egy másik, szintén 1F kapacitású ideális kondenzátort, ettől a felére esik a kondenzárokon a feszültség. Hová tűnt a kondenzátorban tárolt energia fele?
Egy fizikatanárhoz járok órákra, mert nem volt jó a jegyem fizikából év végén. Ezt a kérdést a következő órára kellene megválaszolnom neki.
válasza:Valószínűleg a kérdező nem egészen érti a kondenzátor működését, ezért egy egyszerű analógiát közlök:
Vegyünk két vödröt, melyek kezdetben üresek. További jellemzőjük, hogy a vödrök aljukon nyílást tartalmaznak, amelynél fogva gumitönlővel össze vannak kötve, a gumicső közepén egy csap található, mellyel a csövön való áramlás megszüntethető vagy átereszthető, továbbá tekintsünk el a tömlő belső légterének köbtartalmától:
Kezdeti állapotban legyen a csap zárt, majd megtöltjük az egyik vödröt 1 liter vízzel, ez 1kg-nak felel meg.
A vízmagasság legyen 20cm, azaz 0,2m.
Energia szempontjából válasszuk a nullszintet a vödrök fenéklapjára (ezek egy síkban vannak):
Így a helyzeti energia:
E=m*g*h=1*10*0,1=1J. (Mivel a víz súlypontja a vizmagasság felében van).
Most kinyítjuk a csapot: A vizmennyiség megoszlik, 0,5 kg az egyik vödörbe, ill. 0,5 kg a másikba.
Továbbá azt is tapasztaljuk, hogy a vízszint most mindkét vödörben épp feleakkora magas, mint kezdetben az egyik vödörben, azaz ez a magasság most 0,1 méter, így a sulypont magassága 0,05 méter, tehát az energia vödrönként: (Ezt E'-vel jelöljük):
E'=0,5*10*0,05=0,25J.
Most összegezzük az energiákat:
E'+E'=0,25J+0,25J=0,5J.
Ez nem egyenlő az eredeti 1J energiával!
Hova lett 0,5J energia?
Vizsgáljuk meg a jelenséget még egyszer! Mikor átengedjük a vizet a másik vödörbe, két változás történik:
1. Megoszlik a tömeg.
2. A vödör fenékfelületek összeadódnak.
Most térjünk rá a kondenzátorra. Itt is két dolog történik:
1. Megoszlik a töltés.
2. Növekszik a kondenzátor összlemezfelülete, ez kézenfekvő, hiszen párhuzamos kapcsolásról beszélünk.
Remélem, most már azért nagyjából átlátható, hogy miről is van szó. Három dologra akartam felhívni a figyelmet:
1. Mikor feszültségről, ill. energiáról beszélünk, mindíg meg kell mondani, hogy mihez viszonyítunk (nullszintválasztás).
2. Amikor egy rendszer nem egyensúlyi állapotban, akkor az energiaminimum elve értelmében az olyan állapot elérésére törekszik, mely energia szempontjából egy minimumot jelent, ez a folyamat gyakran valamilyen mennyiség megosztásával jár.
3. Ha már bekövetkezett a 2. pontban leírt folyamat, tekintetbe kell vennünk az utólagos "állapot" bizonyos
"paramétereit" - melyek szintúgy befolyásoló tényezők.
Az itt leírtakkal összhangban matematikai összefüggések is megállapíthatók, ezt már az előző hozzászólók megtették.
Villanykörte: A korábbiak által megírt matematikai összefüggéseken nem tudom, mit értesz, mert csak a 8-9. válaszoló írt valamit, amit viszont nagyon köszönök neki, mert kijavította a hülyeségemet. A te válaszodat is köszönöm, mert lehet, hogy ennek segítségével értettem meg a dolgot. Őt is és téged is felpontoztalak.
Akkor leírom, mit gondolok, a vödrös példádból kiindulva. Ha a víznek nem lenne belső súrlódása és nem lenne súrlódás a víz és a cső/vödör fala között, akkor a teljes vízmennyiség átfolyna a második vödörbe és az első kiürülne, mivel a helyzeti energia átalakulna mozgási energiává, majd vissza helyzetivé. Aztán a második vödörből az egész visszzafolyna az elsőbe, és ez menne a végtelenségig, mechanikai rezgőkör alakulna ki, olyan, mint pl. egy inga esetében. De mivel van súrlódás, a víz csak valamennyit "túllendül", de pár lengés után lecseng az egész és kialakul az egyensúlyi állapot. Minél nagyobb a súrlódás, annál hamarabb kecseng a lengés, és annál hamarabb beáll az egyensúlyi állapot (azonos vízszintek).
Ugyanez lehet a kondenzátornál is. Ha szupravezető lenne mind a kondenzátor, mint a vezeték, akkor rezgőkör alakulna ki a kondenzátorból és az elkerülhetetlen parazita induktivitásokból, és addig folytatódna a rezgés, amíg elektromágneses sugárzás révén ki nem sugározná az energiáját. Ám nem létezik ideális kondenzátor, mert mindenképp van ohmos ellenállása, és az sem számít, hogy a kondenzátorokat összekötő vezeték elhanyagolható ellenállású, mert minél kisebb az ellenállása, annál erősebb áram folyik át rajta a töltés kiegyenlítődésekor, így végeredményben mindenképpen hővé alakul át az energia fele.
Jól látom?
válasza: válasza:Akkor mérjünk: két ugyanolyan kondenzátor (2200uF)
egyik kondenzátort feltöltöttem 1V, 10V, és 20V-ra, majd párhuzamosan kapcsolva a másikkal a feszültségek 0.44V, 4.4V, és 8.8V-ra estek vissza. Nyilván nem ideálisak az eszközök ezért vannak veszteségek. (a kondenzátorokat mindig kisütöttem)
Számoljunk: C=Q/U, 10V esetén
2200uF=Q/10V Q=0.022C, Q itt állandó, C duplája lesz azaz 4400uF=0,022C/U ahonnan U=5V
Ez 0,5-szörös viszony, nem 0,707-szeres!
Energiák: E=0.5*C*U^2
kezdetben: 0.11J
összekapcsolás után (a teljes rendszeré): 0,055J, azaz a fele.
Ugyanez a feladat, alul a válasz: [link]
válasza: válasza:Hiszen C=Q/U és E=0,5*C*U^2
A két képletet összevonva E=0,5*Q*U vagyis az energia a töltés és a feszültség szorzatával egyenlő.
válasza:Nem írtam sehol hogy a töltés egyenlő az energiával.
És teljesen ugyanaz jön ki a te képleteddel is!
A teljes rendszer energiája feleződik! (egy kondenzátor energiája negyedelődik, mivel U és Q is fele lesz)
válasza: válasza:Remélem, tudsz egy kicsit angolul
Nézz be ide:
Nem látom, hogy hol lehet regisztrálni, valószínűleg azért, mert vége van már a kurzusnak. Ha mégis tudnál regisztrálni, akkor eléred a Textbook-ot, ott a 498-499 oldal foglalkozik ezzel a problémával.
Ha nem tudsz regisztrálni, guest-ként akkor is eléred az előadásokat. A 7. hét anyagai között nézz szét.
A feszültség valóban fél volt lesz, és az energia fele valóban eltűnik.
Röviden arról van szó, hogy amikor a töltés fele átmegy a másik kondenzátorba, akkor áram folyik, és emiatt P=U*I energia disszipálódik. Akkor is, ha eltekintünk a vezeték ellenállásától.
Ahhoz, hogy egy C kapacitású kondenzátort feltölts U feszültségre, C*U^2 energia szükséges. Ebből 1/2*C*U^2 az fentiek miatt elkerülhetetlen veszteség, a másik 1/2*C*U^2 pedig megmarad, mint a kondenzátorban tárolt energia.
Ezt nagyon szépen le is vezetik valamelyik videóban a fenti linken.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!