Sorozatoknál mi a küszöbszám?
A konvergencia feltételében van egy ilyen, hogy n>N. Sem az nem világos, hogy az n mi, se az, hogy az N küszöbszám tulajdonképpen mit takar. Ez utóbbit keverem is néha az Ɛ-nal. Vagy az N az Ɛ sugarú környezeten kívül eső tetszőleges, természetes szám??
Szóval ebben segítsetek, légyszi!
válasza: válasza:Egyszerűen fogalmazva.
Legyen a sorozat konvergens, és mondjuk A legyen az a szám amihez konvergál.
vizsgáljuk A Ɛ sugarú környezetét. (A+Ɛ;A-Ɛ)
Mondjuk, hogy a sorozat alulról közelíti A határértéket.
Ekkor A-Ɛ -hoz, meghatározható a sorozatnak egy N-el jelölt sorszámú eleme, ami felett a sorozat tagjai mind az ]a-Ɛ;A] intervallumba esnek. Ezt takarja az n>N
gondolom azt tudod, hogy a sorozat tagjait úgy kapjuk, hogy az n helyére egyesével növekvő számokat írunk, n=1,2,3..
Tehát a küszöbszám a sorozat valahányadik konkrét elemé takarja, mondjuk a 100-adikat. Ekkor a 101-edik
(az n-edik is ha n>N) elem már biztos a határérték Ɛ sugarú környezetében lesz, míg az első 100 még nem.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!