Hogy kell ezt megoldani? (matematika kör egyenlet)

Nemigazán jó. A köröd egyenlete az, ami eleve meg van adva mondjuk az a) feladatban. Ha ide behelyettesíted az (5;5) pontot, akkor azt kapod, hogy 25=25, aminek kb annyi jelentősége van, hogy biztosan az adott pont a körvonalon van.

Neked egy egyenes egyenlete kell, ami az adott pontban érinti a kört. Egy általános lineáris függvény egyenlete :

y= Ax + B / A: meredekség , B y tengellyel vett metszéspontja /

A megoldásodat úgy kell megközelítened, hogy először is felírod annak a sugárnak az egyenletét, amelyet a kör középpontjából húzol az (5;5) ponthoz. Ugyanis a keresett érintő merőleges lesz erre a sugárra. A kör egyenletéből megmondhatod a kör középpontját : (1;2)

Két pont alapján meghatározott egyenes egyenlete:

(y-y1)/(y2-y1) = (x-x1)/(x2-x1)

(y-2)/(5-2)= (x-1)/(5-1)

(y-2)/3 = (x-1)/4

y/3 - 2/3 = x/4 - 1/4

y/3 = x/4 + 5/12

y = 3/4 * x + 15/12 /a sugár egyenlete/

Ebből az egyenletből, illetve a metszéspontból, (5;5) más fel tudjuk írni az érintő egyenletét. Mivel a sugár meredeksége m=3/4, így az erre merőleges egyenesek meredeksége m2=-4/3.

Adott ponton átmenő egyenes egyenlete:

y-y1 = m2(x-x1)

y-5 = -4/3(x-5)

y-5 = -4/3 * x + 20/3

y = -4/3 * x + 35/3 /Ez a keresett egyenesed egyenlete/

A b)-nél ugyanez a teendőd, csak ott más formában van megadva a kör egyenlete. Bogarázd ki belőle a középpont koordinátáit és mehet ugyanaz, mint az előbb.