Karácsonyfánkat a 230 V-os hálózatra kapcsolt 14 db sorba kötött 16 V-os,8 W-os izzó fénye díszíti. Az egyik izzó kiég. Kiég-e a pótlás után vmelyik izzó- ha igen, melyik, és miért, ha a) a pótizzó 8 V-os,2 W-os, b) a pótizzó 8 V-os,8 W-os?

Akkor számoljunk:

230/14 = 16,4286 V esik a sorbakötött ízzók esetén egy izzóra.

16,4286 – 16 = 0,4286 V

0,4286/16*100 = 2,68 %-kal nagyobb feszültségnek vannak az izzók kitéve a névlegesnél (ez csak infónak)

Az izzók ellenállása (a névleges adatokból számoljuk):

P = U*I = R*I*I = R*I² = U*U/R = U²/R

R = U²/P = 16²/8 = 32 Ω, névleges áram: I = U/R = 16/32 = 0,5 A

R = U²/P = 8²/2 = 32 Ω, névleges áram: I = U/R = 8/32 = 0,25 A (első pótizzó)

R = U²/P = 8²/8 = 8 Ω, névleges áram: I = U/R = 8/8 = 1 A (második pótizzó)

Az izzók akkor égnek ki, ha a névlegesnél 12%-kal nagyobb feszültségnek vannak kitéve, mert ilyenkor a rajtuk áthaladó áram is 12%-kal lesz nagyobb (a leadott teljesítmény meg 25,44%-kal lesz nagyobb ilyenkor).

A 13 db 32 ohmos és az 1 db szintén 32 ohmos pótizzó esetén az átfolyó áram erőssége:

I = U/R = 230/(14*32) = 0,5134 A

0,5134/0,25*100 – 100 = 205,4 – 100 = 105,4%-kal lesz a pótizzó túlterhelve, vagyis ki fog égni

A rajta lévő feszültség: U = R*I = 32*0,5134 = 16,429 V

16,429/6 = 2,05-szerese a feszültség a névlegesnek

A 13 db 32 ohmos és az 1 db 8 ohmos pótizzó esetén az átfolyó áram erőssége:

I = U/R = 230/(13*32+8) = 230/424 = 0,5425 A

0,5425/1*100 = 54,25%-a lesz a terhelés a névleges terhelésnek, vagyis az izzó nem fog kiégni (de világítani is csak gyengén)

A rajta lévő feszültség: U = R*I = 8*0,5425 = 4,34 V

4,34/8*100 = 54,25%-a csak a névleges feszültségnek