Mi a sinx=tgx egyenlet megoldása?

Én úgy, hogy rajzoltam egy sin függvényt és egy tg függvényt és észrevettem, hogy a kπ pontokban metszik egymást.

Ha még nem tanultatok függvényeket, akkor rajzolsz egy egységkört és ott látod, hogy tangens mindenképpen nagyobb a szinusznál, hacsak nem mindkettő 0.

sin(x)=sin(x)/cos(x)

Megvizsgálod mi van, ha sin(x)=0

Ez akkor fordul elő, ha x=k*pi, ekkor az egyenlet azonosságra vezet, vagyis mindenk*pialakú szám megoldás.

ha sin(x) nem 0, akkor leoszthatsz vele:

1=1/cos(x), ez akkor teljesül, ha cos(x)=1, ez pedig akkor, ha x=2*k*pi, de ezeket a megoldásokat már megvizsgáltuk. ( minden második x=k*pi alakú szám ilyen)

Ezért az egyenlet megoldása: x=k*pi ( ahol k egész szám)