Egy 35 fős osztályból 15 tanuló beszél franciául,13 oroszul,14 németül,3-3-3 tanuló két nyelvet, minden tanuló beszél legalább egy nyelven. Hány olyan tanuló van aki mind3 nyelvet beszél?

ha összeadod, látod, h túl sok: 15+14+13=42

nyilván mert vkiket többx számoltunk. akik több nyelven beszélnek

vonjuk ki őket: 42-3-3-3=33

így meg már túl kevés, biztos vkit túl soxor vontunk ki. azokat, akik 3 nyelven is beszélnek

vagyis ők 35-33= 2-en vannak

@ Kinga néni (#2)

Ha ketten 3 nyelvet beszélnek, ez annyit jelent hogy 3x kell őket majd számolni, ha az akarjuk megtudni, hogy melyik nyelvet hányan beszélik.

Kilencen (3 + 3 + 3) beszélnek két nyelvet, ezeket 2x számoljuk.

Az egy nyelvet beszélők száma: 35 – 9 – 2 = 24 (1x számoljuk)

Na, most akkor a felírtak alapján:

24*1 + 9*2 + 2*3 = 48

Másfelől:

15 + 13 + 14 = 42

Hol van a hiba? Mi a magyarázat?

Kedves rudolf.th!

Te valahogy az összes 'nyelvvizsgát' számoltad össze. ily módon stimmel is:

6 nyelvvizsga/ 2 gyerek

az én megoldásom helyességének igazolása:

f, n, o: 2

f, n: 3-2=1

f, o: 3-2=1

o, n: 3-2=1

f: 15-2-1-1=11

o: 13-2-1-1= 9

n: 14-2-1-1=10

az összesen 35

egy jó halmazábra sokat segít.

ez egyébként ősi módszer, az ún. szita-formula

[link]