Hogy ad össze a számológép?

Bináris összeadás. Azért nem téved, mert amiket te beütsz számokat, átváltja binárisra, és onnan meg a legalapvetőbb logikai kapukkal elvégzi az összeadást. Minimális tudással te is össze tudsz rakni pár száz forintból (meg nyáklap) egy egyszerű számológépet :)

Ha további infó érdekel, akkor nézz utána a digitális áramköröknek, és bináris műveleteknek.

A digitális számológép összeadásnál,kivonásnál a beírt decimális szám kettes számrendszer beli megfelelőjének helyiértékeivel végez műveletet a bináris számok összeg-külömbség képzés szabályainak megfelelő műveleteket.

Szorzásnál ugyanezt csinálja ,csak folytonos összeadást csinál.Nyílván osztáskor kivonásokat.

Még a szögfüggvény számításnál is a legalapvetőbb műveletet csinálja.

Van egy jó hírem:a leggagyibb számológéppel ,amin nincs sinx gomb is,csak alapműveletek, lehet függvényértéket számolni.

Az iterációs szabályokat kell alkalmazni.A radiánba átszámolt szöget folyamatosan (n-szer)2-vel osztani kell amig az érték 0,15 alá esik,ezt hívják leépítésnek.

A kapott érték legyen =x

Az iterációs képletbe az x-et behelyettesíteni,a kapott érték legyen =y

Az y értéket a 2y-1 ismert képletbe n-szer (ez a "felépítés")és a megkapjuk a szög szinuszát.

A legbutábbaknak elég négy fő rész a memóriában:

-baloldali operandusnak egy cím

-jobboldalinak

-a műveletnek

-az eredménynek

ezenkívül van még egy-két átmeneti tárolója.

A műveletek alapja a bináris összeadás/kivonás.

11011 (27)

+00010 ( 2)

------

=11101 (29)

Hogy valósítja meg? Nézzük a párokat és mi lesz vele. Használjunk m(maradék) és d(eredmény) változókat.

a b | m d

0 0 | 0 0

1 0 | 0 1

0 1 | 0 1

1 1 | 1 0

Ez egy 1-bit adder eredménytáblázata (nemhivatalos kifejezés)

n-bit adderhez már 3 és 2 oszlopra van szükség, mert kapunk egy mbe(maradék) paramétert is:

mbe a b | m d

0 0 0 | 0 0

0 1 0 | 0 1

0 0 1 | 0 1

0 1 1 | 1 0

1 0 0 | 0 1

1 1 0 | 1 0

1 0 1 | 1 0

1 1 1 | 1 1

Az pedig, hogy nem téved, én megcáfolnám. A legegyszerűbb példa: 1/3 szorzva 3-mal. A buta gépek 0.99999... eredményt adnak. Ez azért van, mert a számábrázolás modellje korlátokat állít. Keresgélj hibabecslés, gépi szám témában!

Ha valamit esetleg pontatlanul írtam volna le, ne haragudj, késő van már...

21F