Hogy tudom kiszámolni a szinuszt vagy cosinust számológép nélkül?

Derékszögű háromszög oldalaival esetleg?

[link]

Kiszámolni nem tudod!

Megnézheted táblázatban, számítógépen.

Van egy néhány nevezetes szög, (45˙, 30˙,60˙,90˙, ezek többszörösei) amiket ki tudsz számolni, meg tudsz jegyezni.

Rajzolj egy derékszögű háromszöget, csúcspontjait jelöld A,B,C-vel. Legyen az A pontnál a két szár közötti szög alfa, a B pontnál derékszög, a C pontnál gamma.

A színusz jelentése: szemközti befogó/átfogó.

A koszinusz jelentése: mellette lévő befogó/átfogó.

Tehát sin(alfa)= BC/AC, cos(alfa)= AB/AC.

Ha olyan háromszöget rajzolsz, amelynek átfogója 1 hosszú, akkor az egyes befogók a szög szinuszának, illetve koszinuszának értékei. Ezért vagy táblázatból nézed ki, vagy géppel számolod. Néhány nevezetes szöget szoktat tudni fejből.

Hatványsorral lehet kiszámolni a közelítést:

sin x=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!-x^11/11!+x^13/13!-+...

cos x=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+x^8/8!-x^10/10!+x^12/12!-+...

Ha ezt fejben kiszámolod, akkor gratulálok.