Az ember találta ki a Matematikát, akkor sokszor miért nincs megoldás?

A matematika alapvető állításait a természetből vették, és ezekből vezetik le a matematika tételeit.

Egyenletek esetén meg lehetne állapodni abban, hogy egy speciális elemet tüntetnek ki, ha nincs megoldás. Van, hogy meg is teszik, de ez akár össze is zavarhatna, hogy kiszámoltuk, hogy nincs számszerű megoldás, erre azt kell írni, hogy a megoldás nem szám. Ráadásul nem is biztos, hogy jó lenne, mert egyes egyenletek nem oldhatók meg egy számhalmazon, de egy bővebben igen, és akkor a megoldás mégis szám lesz, negatív szám, törtszám, irracionális szám, komplex szám.

De van itt még egy valami, amin nem lehet segíteni. A matematikában sok állítást nem lehet sem bizonyítani, sem cáfolni. Ilyen például a kontinuumhipotézis. Gödel nem teljességi tétele szerint semmilyen véges axiómarendszerben sem lehet minden állításról eldönteni, hogy igaz-e, vagy hamis. És ez független az embertől.

Ha a matematikát egy mesterséges konstrukcióként szemléljük, mint mondjuk egy nyelvet, akkor teljesen nyilvánvaló, hogy lehet rajta értelmetlenségeket közölni, ahogy minden nyelven. Illetve léteznek szabálytalan lépések, mint a nullával osztás, így ha valamit nullával kéne osztani, az egy szabálytalan eredmény.

Ha úgy szemléljük, mint a természet leírása, akkor is lehet olyan dolgot mondani, ami a természetben nem létezik.

Az, hogy "nincs megoldás", az is megoldás :)

Pl.: van egy egyenleted, hogy x^2 = -1, milyen x-re igaz ez a valós számok közül? Hát erre az a megoldás, hogy nincs ilyen szám. (de attól még megoldottuk a problémát)