Valaki tud segíteni, hogy mit jelent az "akkor és csak akkor"?

Igen, épp amiatt, mert a "12|n <-> 2|n ^ 6|n " nem igaz.

Csak akkor van az, hogy "a*b|n <-> a|n ^ b|n", ha (a,b)=1, azaz a és b legnagyobb közös osztója 1, vagyis relatív prímek.

Pontosabban, kicsit alaposabban átgondolva a kérdést, illetve máshonnan megközelítve a gondolatmenetedet:

"csak akkor osztható 12-vel, ha 2-vel és 6-tal is. De viszont ez fennáll," <- nem áll fent, mert a kettővel és a hattal való oszthatóság nem jelent 12-vel valót.

Pl: 6 osztható 2 vel és 6al, 12vel meg nem.

És lényegében a "ha már az egyikkel nem osztható, akkor 12-vel sem osztható." részben nem a " csak akkor" részt erősíted meg, hanem az " akkor" részt. Mert a" 12|n " szükséges feltétele, hogy "2|n ^ 6|n ", de nem elégséges, és épp ez utóbbi bizonyítaná a " csak akkor" részt.

És "csak akkor" csak akkor van, ha relatív prímekre játszod meg a szabályt, ahogy az előzőben írtam.

És bocs, hogy több részben írtam :D

Akkor és csak akkor, annyi mint ekvivalencia.

Van egy feltétel, és egy következmény.

Tehát: akkor - ha a feltétel igaz, akkor a következmény is.

megfordítva, csak akkor - ha a következmény igaz, akkor a feltétel is. Más szavakkal: ha az egyik igaz, akkor a másik is igaz, de csak akkor, máskor nem.

(Még másképpen - nevezik szükséges és elégséges feltételnek is)

Szóval, mit mondtam a 2|n ^ 6|n ből nem következik, hogy 12|n!!!

Pl 6,18,30 ezek mind olyan számok, melyek 6al és 2 vel oszhatóak, de 12-vel nem.