Sudoku rejtvénynek hány variácója lehetséges?

6670903752021072936960

tükrözési és forgatási szimmetriák nélkül:

5472730538

[link]

6,670,903,752,021,072,936,960

De ha ugyanolyannak vesszük az egymással szimmetrikus, csak elforgatott, stb. rejtvényeket, akkor "csak" 5,472,730,538.

Lassú voltam. :)

De az én számaim jobban olvashatóak. :PP (jk)

A linkben amit írtam leírják, de tény hogy egy kicsit túlbonyolítják. Könnyen végig lehet gondolni egyszerű matematikával:

Képzeld el, a 9×9-es szudokut. Ez ugye 9 BLOKKból áll, és mind a 9 blokk 9 MEZŐt tartalmaz.

Kezdjük el feltölteni az üres szudokut.

A bal felső blokkba bele kell pakolni mind a 9 számot. Ezt ugye 9! képpen tehetjük meg.

Most tekintsük a tőle jobbra lévő blokkot. Ezeket bontsuk sorokra (melyek 3 mezőből állnak): a felső sorba 504, a másodikba 120, a harmadikba 6 lehetőségünk van. Ezeket triviálisan megkapod: (9 3)*3!, (6 3)*3!, ill 3!, ahol (m n)-nel az "m" alatt az "n"-t jelöltem. (binom együtthatók)

A jobb felső blokkot is bontsuk sorokra. Itt minden sorba 3! = 6 lehetőségünk marad, ha az előzőekben említett két blokkot már kitöltöttük.

Most ugyanezt játsszuk el a bal felső sarok ALATT lévő blokkokkal is.

Ha ez is megvan, akkor már majdnem meghatároztuk az összes lehetőséget, a középső blokkból még bejön egy 3×-os szorzó.

A végeredmény: 9!*504*120*6*504*120*6*6^6, kb 6.7e27