Röviden és tömören vki le tudja írni a szorzás, osztás, százalékszámítás, etc; tehát ezeknek a matematikai alapoknak (nagyon) a mikéntjét?

Tanítani akarnád?

Való igaz, hogy a gyerekek szorzási és osztási algoritmusa sokszor hibás.

Egész számok:

Egyjegyűekre a szorzótábla adja meg a szorzatot. Többjegyűekre felírjuk a szorzást, majd rendre megszorozzuk a szorzandót a szorzó jegyeivel, és leírjuk a szorzatukat a helyi értékek szerint eltolva, tehát az utolsó jeggyel vett szorzat utolsó jegye az egyesekhez, az utolsó előtti jeggyel vett szorzat utolsó jegye a tízes helyi értékhez kerül, és így tovább. Végül a szorzatokat összeadjuk.

Az osztási algoritmus:

Az osztandóban kijelölünk annyi jegyet, ahány jegyből az osztó áll, majd megnézzük, hogy hány jegye van ezután az osztandónak. A hányadosba teszünk egy pontot a kijelölt számnak megfelelően, és minden utána következő jegynek megfelelően. Ezután megnézzük, hányszor van meg ebben a számban az osztó. Leírjuk a hányadost, majd visszaszorzunk. Ennek a szorzatnak kisebbnek, vagy egyenlőnek kell lennie, mint a kijelölt számnak; ha nagyobb, akkor a becslés túl nagy. Kivonjuk ezt a szorzatot a kijelölt számból, ez lesz a maradék. Ha ez nagyobb az osztónál, akkor a becslés túl kicsi. Ezután a maradékhoz hozzáírjuk az osztandó következő jegyét, és hasonlóan folytatjuk az osztást, ügyelve a maradék nagyságára. Az osztást befejezhetjük az egyeseknél, és az utolsó maradékot maradéknak nevezzük, vagy az egyesek után kitéve a tizedesvesszőt a megadott pontosságig osztunk.

A tizedestörtekkel való számolás az egész számokhoz hasonló. Szorzáskor ügyelni kell arra, hogy a szorzatnak annyi tizedesjegye lesz, mint a két tényezőnek összesen. Ha az osztandó tizedestört, és az osztó egész, akkor az osztás az egész számokhoz hasonlóan megy. Ha az osztó nem egész, akkor mindkét számban arrébb kell vinni a tizedesvesszőt, hogy az osztó egész legyen. Ha az osztandónak elfogytak a tizedesjegyei, akkor a többi jegy helyére nullákat kell tenni.

Törtet egész számmal úgy szorzunk, hogy a számlálóját szorozzuk, vagy a nevezőjét osztjuk. Fordítva, törtet egész számmal úgy osztunk, hogy a nevezőjét szorozzuk, vagy a számlálóját osztjuk. Törtet törttel úgy szorzunk, hogy a számlálót a számlálóval, a nevezőt a nevezővel szorozzuk. Egy tört reciproka az a tört, amiben a számláló és a nevező fel van cserélve. A törtet a reciprokával szorozva egyet kapunk. Törtet törttel úgy osztunk, hogy az osztó reciprokával szorzunk.

Százalékszámítás:

A százalék századrész. Az alap az a szám, aminek a valahány százalékát vesszük. A százalékláb mutatja, hogy hány százalékot veszünk, tehát a % jel előtt álló szám. A százalékérték az alap és a százalékláb értéke osztva százzal. Egyébként a százalékkal számolhatunk, mint századrésszel.

A Sulinet, a Négyzetrács és a Wikipédia tartalmaz az adott számolásokkal kapcsolatos anyagokat. Ajánlom Obádovics J. Gyula: Matematika könyvét, azt nagyon az alapoktól kezdi, és eljut a differenciálegyenletekig.