Mennyi az x értéke: 2x= (egész gyökalatt) x^2+5^2?

2x=(x^2+5^2)^(1/2)

(2x)^2=x^2+5^2

4x^2=x^2+25

3x^2=25

x^2=25/3

x=5/(3)^(1/2)

Mindkét oldalt emeld négyzetre.

De előtte tenni kell egy kikötést, hogy egyik oldal sem negatív.

Tehát 4x^2 >= 0, vagyis x >= 0.

A jobboldal mindenképp nemnegatív, a gyökvonás definíciója szerint.

Ezen kívül a gyökjel alatt sem lehet negatív szám, vagyis x^2+5^2 >= 0, de ez szintén mindig teljesül.

4x^2 = x^2+5^2

3x^2 = 25

x^2 = 25/3

x1 = 5/gyök(3)

x2 = -5/gyök(3)

Viszont x2 ellentmond a kikötésnek, így az egyetlen megoldás x1.