Hogyan kapható meg az integrál értéke?
Figyelt kérdés
A sinx/x függvényt 0-tól végtelenig integrálva pí/2-t kapunk, de hogyan juthatok el az eredményig?2010. dec. 20. 02:08
1/7 anonim 
válasza:
válasza:először át kell írni határértékes alakra, utána meghatározni sinx/x integrálját, majd a kapott függvény határértékét kiszámolni
2/7 anonim válasza:
válasza:integrál(0->végtelen)((sin x)/x)
határérték(x->végtelen)(integrál(0->x)((sin x)/x))
3/7 A kérdező kommentje:
Na igen, de épp itt a probléma, hogy a sinx/x integrálja nem elemi függvény és valami trükk kell bele :)
Erre a trükkre nem jövök rá...próbálkoztam Taylor-polinommal de nem jutottam előbbre nem tudtam belőle semmi jót kihozni
2010. dec. 20. 23:11
4/7 4k05 válasza:
válasza:Először is: [link]
Ezután azt kéne igazolni hogy az eredményként kapott végtelen sor egyenlő pi/2-vel. Azt viszont én sem tudom hogyan lehetne...
5/7 A kérdező kommentje:
Az a gond hogy sorfejtést még nem tanultunk, csak a Taylor-polinomról volt szó az előadásokon és a gyakorlatokon.Valahol láttam, hogy improprius integráloknál is szokták használni a majorálást, minorálást de ezzel sem tudtam mit kezdeni.
2010. dec. 22. 12:00
6/7 anonim 
válasza:
válasza:Improprius integrálok esetén a majorálás/minorálás legfőbb célja általában az, hogy bebizonyítsuk az integrál végességét v. épp azt, hogy végtelen. Emlékeim szerint a sin(x)/x integrálját komplex függvénytanon számoltuk ki, alapvető volt hozzá a komplex vonalintegrálok megfelelő ismerete. Enélkül egyszerű (valós analízisbeli) trükkökkel nem ismerek rá megoldást...
7/7 A kérdező kommentje:
Megvan :)
Laplace transzformáció :D
2011. jan. 2. 14:42
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!