Integrál számításos kérdés?

f'(x)/f(x)=ln|f(x)|+c egy gyors integrál, speciális eset

f'(x)/f(x)^2-re nincs ilyen általános képlet

Bármilyen függvényre igaz, hogy g'(f(x))*f'(x) integrálja g(f(x))+c, hiszen ha ezt lederiválod és f(x)-et g(x) belső függvényeként fogod fel, a fenti formát kapod:

(g(f(x))'=g'(f(x))*f'(x)

Ez alapján a példában g(x)=-1/f(x), hiszen 1/f^2 integrálja -1/f. Így a keresett határozatlan integrál -1/f(x) + c.