Hogyan lehet átírni a 2-t és a 3-t kettes számrendszerbe?

14:15 vagyok.

Erre volt az a kis tablazat, csak elcsuszott.

... 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1

... 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0

Pl, ez a szam: 110100

Kettes szamrendszerben van.

Ezt a szamot tizes szamrendszerben ugy kapod meg, hogy a tablazatban osszeadod a szamokat, de csak azokat ami alatt 1-es szerepel!

Remelem ertheto volt, kerdezz ha nem.

[link]

S.

Hogy jönnek ide a kettő hatványok?

van egy számod 10-es számrendszerben mondjuk 123.

123=1*10^2 + 2*10^1 + 3*10^0

tehát egy szám gyakorlatilag azt jelenti tízesben is, hogy mész jobbról balra, és annyit veszel a számrendszer alapját képező szám eggyel nagyobb hatványából amennyi ott szerepel.

Tehát 3 darab 1-es (tíz a nulladikon) meg 2 darab 10-es és 1 darab százas.

Na ez kettes számrendszerben is ugyanúgy működik, csak ott a számjegyek nem a tíz hatványok hanem a kettő hatványom mennyiségét jelölök.

pl. a 123 az kettes számrendszerben 1111011 ami 1*2^6 + 1*2^5 + 1*2^4 + 1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 123

Persze mi 10-es számrendszerben gondolkozunk a fenti értelmezést is 10-es számrendszerben fogalmaztuk meg. Tehát amikor tetszőleges számrendszerről akarsz tízesre váltani, akkor a fenti az alap adott hatványából ennyi van módszer simán működik.

pl. 234 hetes számrendszerben az tízesben ennyi lesz:

2*7^2 + 3*7^1 + 4*7^0 = 2*49 + 3*7 + 4*1 = 98 + 21 + 4 = 123

a visszaváltásra van egy józan paraszti ésszel könnyebben megfogható módszer.

pl. írjuk fel a 123-at 9-es számrendszerben fel.

9^0 = 1

9^1 = 9

9^2 = 81

9^3 = 739 ami már nagyobb mint a 123 ezért nem játszik

hányszor van meg 81 a 123-ban a válasz 1 tehát a kilences számrendszerben az első számjegy egy lesz a maradék 123-1*81 = 42

hányszor van meg a 42-ben a következő kilenc hatvány a 9^1 a válasz 4 tehát a második számjegy 4 42-4*9 = 6

a 6-ban hányszor van meg a következő kilenc hatvány a 9^0 azaz 1, hát pontosan 6-szor tehát a harmadik számjegy 6 lesz

Tehát a 123 kilences számrendszerben 146

Remélem most már érted a számrendszereket.