Számtani sorozat. De hogyan?
A feladat szövege: Van 100cipó, amit 5szolga között osztunk el. Mennyi az a1, illetve a d, ha tudjuk, hogy a két legkisebb összege a többi összegének a hetede?
-tehát
S5=100
a1+a2=(a3+a4+a5)/7
Előre is köszönöm.
válasza:S5=100
a1+a1+d=(a1+2d+a1+3d+a1+4d)/7
2a1+d=(3a1+9d)/7
14a1+7d=3a1+9d
11a1=2d
5,5a1=d
Innen behelyettesíted, a d-k helyére az 5,5a1-et írod, így megkapod az a-t, s onnan kiszámoolod a d-t.
Remélem jól írtad fel a két egyenletet, s remélem nem számoltam el valamit:) Hajrá
Behelyettesítve 14a1+38,5=3a1+49,5
11a1=11
a1=1
a2=6,5...
s5=60 nem klappol... 1 , 2 ott bukik meg a dolog hogy fél kenyeret hogy kap? az nem volt ott hogy el vágható... igaz az se hogy nem:S
válasza: válasza:S5 = 100
a1 + a2 = (a3 + a4 + a5)/7
a1 = a3 - 2d
a2 = a3 - d
a3 = a3
a4 = a3 + d
a5 = a3 + 2d
Összeadva
5a3 = 100
a3 = 20
A második feltétel mindkét oldalát 7-tel szorozva
7(a3 - 2d + a3 - d) = a3 + a3 + d + a3 + 2d
7(2a3 - 3d) = 3a3 + 3d
11a3 = 24d
a3 értékét beírva
220 = 24d
d = 220/24
d = 55/6
======
a1 = a3 - 2d = 20 - 55/3
a1 = 5/3
======
Behelyettesítve minden stimmel, csak kicsit furák az értékek egy cipóosztás esetén. :-) Bár nincs kikötve, hogy egész cipókat kell kapniuk.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!