Számtani sorozat? A feladat lent

[link]

Kifejezed belőle n-et, annyi eleme lesz a sorozatnak. Mivel tudod az első és utolsót, tudod a növekményt, vagyis tudod bárhanyadik tagját.

45 = [(-210 + 228)* n ] / 2

Ebből kifejezed n-et mint egy sima egyismeretlenes egyenlet.

A feladat szerint

a1 = -210

an = 228

A köztük levő tagok összege

Sk = a2 + a3 + a4 + ... + a(n-1) = 45 - /az (n - 1) index akar lenni/

Így a sor összege

Sn = a1 + Sk + an

vagyis

Sn = -210 + 45 + 228

Sn = 63

A sor összegképletéből

Sn = n*(a1 + an)/2

n = 2*Sn /(a1 + an)

n = 2*63/18

n = 7

====

Az n-ik tag képletéből

an = a1 + (n - 1)*d

d = (an - a1)/(n - 1)

d = 438/6

d = 73

======

Ezekkel a sor már felírható.

DeeDee

**********