Adott ember (180cm,80 kg) X erő kifejtésével 50 cm-es súlypontemelkedésre képes, mennyire nőne az emelkedés, ha a tömege a negyedére csökkenne, de ugyanakkora erőt tudna kifejteni?

Ez kevés adat. Mi az emelkedés mechanizmusa? Mennyi ideig képes kifejteni X erőt?

Továbbá pontosítani kell X fogalmát: Ez lehet például a maximálisan kifejthető erő.

Hát egyenletes emelkedéskor - amit Gábormaci feltételezett - valóban négyszerese lenne. Ez könnyen belátható, hiszen azonos munka befektetésével negyedakkora tömeget négyszeres magasságba lehet eljuttatni. (Helyzeti energia)

Viszont a kérdező által írt jelenség egy függőlegesen felfelé hajítással modellezhető. Ekkor viszont azt mondhatjuk, hogy az emelkedési magasság a kezdősebességtől függ. A kezdősebesség pedig attól függ, hogy X erő mennyi idő alatt fejti ki hatását.

Továbbá egy elrugaszkodáskor az X erő nem állandó, hanem időben változó.

Ennek ellenére tételezzük fel, hogy az erőlökés állandó, és mindkét esetben megegyező.

Newton 2. törvényét alkalmazva:

v0=F*dt/m, ahol F*dt=állandó.

1. esetben:

v01=F*dt/m.

2. esetben:

v02=F*dt/(m/4)=4F*dt/m.

Ebből azt kapjuk hogy: v02=4*v01.

(A második esetben a kezdősebesség négyszerese az 1. esetben működő kezdősebességnek.)

Függőleges hajítás esetén az emelkedési magasság:(maximuma):

1. esetben:

h1=v01^2/2g.

2. esetben:

h2=v02^2/2g.

Az emelkedési magasság egyenesen arányos a kezdősebesség négyzetével.

Ebből következik, hogy a második esetben az emelkedési magasság 16 - szoros lesz. Tehát 8m.