A matematika idempotencia definíciója azonos az IT-ben használatos idempotencia fogalommal?

Nem csak kétváltozós függvényekre mondja a matematika hogy idempotens, ahogy ez a BME.s wiki is írja : [link]

Az IT-ben idempotensnek nevezünk olyan műveletet mely ugynazt az eredményt adja többszörre is meghívva ugyanazokkal a bemeneti paraméterekkel. Más típusú műveletek újra és újra meghívva megváltoztatják az alkalmazás belső állapotát.

Matematikában egy függvény egy leképezés ahol van az értelmezési tartomány azon elemek halmaza (nem akarok belemenni mélyebben, de akár valódi osztály is lehet) ezen elemeknek van képe.

Az értékkészlet a képhalmaz elemei melyek valaminek a képe.

Matematikában minden függvény immutable azaz változhatatlan. Objektumorientált személlettel nézve objektum konstans.

Míg informatikai értelemben egy függvénynek speciális esete az ami matematikai értelemben vett függvény. Ezen kívül lehetnek mellékhatásai. Például egy program egy olyan függvény ahol, maga a mellékhatás, a függvény értéke gyakran nincs is felhasználva. Ezt jól mutatja a c nyelv ahol a main függvény hívódik meg és tér vissza egy egész számmal ha lefutott. Ez nem c specifikus, de maga a c nyelv ezt jól szemlélteti, prog. nyelvtől függetlenül így működik.

Mint egy (a fizikában ismert) hiszterézis rendszer ahhoz is tudnám hasonlítani, méghozzá olyan értelemben hogy bizonyos műveltetet (tagfüggvényt) végrehajtva rajta nem térnek vissza az eredeti állapotukba, azaz az állapota függ az előéletétől. Így többször végrehajtva rajta ugyanazokkal a paraméterekkel mást és mást kapunk. Azaz ez mutable.

Egy ilyen rendszer ahol változások vannak, ahol az állapota függ az előéletétől, ahol mellékhatások vannak, dehát mutable matematikailag átfoglamazható az izomorfia erejéig ekvivalenes módon ami állapotmentes, mellélhatásmentes dehát immutable.

Ilyen matematikai függvénnyé átfogalmazva a BME oldalán a példa a HTTP get kérés f(f(x)) = f(x) .