Az egyetemi műszaki és informatikai tárgyak általánosan miért nehezebbek a mateknál?

"Egyébként az jó logika, hogyha több tudományterületet kell egyben nézni viszonylag mélyen, akkor az nehezebb, mintha csak egyet kéne extrém mélyen?"

Ezt azért így nem mondanám, nem lehet ezt kijelenteni szerintem.

Pont azért könnyű a matek sok egyetemen, mert amúgy baromira nehéz. A legtöbben, akik nem matekosok, nem tudnának ismert definíciók, tételek alapján egy olyan feladatot megoldani, amihez hasonlót nem láttak előtte. Így a matek zh-k kb már ismert mintafeladatok megoldására korlátozódnak.

#2 nézegess matek szakos zh-kat analízis/kalkulus I-III tárgyakból és egyből érteni fogod. Első arra próbált célozni, hogy matek szakhoz képest ""butítanak"" rajta, mert egyrészt nincs rá olyan mélyen szükségetek, másrészt többen véreznének el rajta.

De a ti matekotok meg nehezebb, mint amit gazdaságin tanítanak, szóval nem annyira van ""lebutítva" ezt csak matek szakhoz viszonyítva értettem.

#2: A matek csak egy eszköz a legtöbb szakmai tárgyhoz.

Egyáltalán nem volt extrém a matek, én még az osztatlan villamosmérnöki szakot végeztem a BME-n. A mai helyzetről nem tudok nyilatkozni.

Analízisből baromi nehéz feladatot?

1) Van-e olyan valós-valós függvény, amely minden pontjában folytonos, de sehol se differenciálható? (Van, minden fogalmat ismersz, konstruáld meg, még csak nem is olyan bonyolult maga a függvény).

2) Elemi analízisből tudjuk, hogy ha az f_n függvénysorozat egy H halmazon egyenletesen konvergál az f határfüggvényhez, akkor f folytonos lesz minden olyan H-beli pontban, ahol az f_n függvények mind folytonosak. Ez a feltétel azonban lényegesen gyengíthető. Meddig gyengíthető? (Kvázi-egyenletes konvergencia)

3) Van-e olyan függvény, amelynek a deriváltja egy Lebesgue-nullmértékű halmaz kivételével mindenütt nulla, mindenütt differenciálható, de mégsem konstans? (De még mennyire)

4) Tfh. a H halmazon a g alulról, h felülről félig folytonos, és h=<g minden H-beli pontban. Igazoljuk, hogy ekkor van olyan H-n értelmezett folytonos függvény, melyre h=<f=<g minden H-beli pontban.

Csak úgy eszembe jutott pár. Minden fogalom ismert. Tessék, csináld. Az, ha nem látod, hogy mennyi mindent nem tudsz, annak tanúbizonysága, hogy nagyon nem értesz a területedhez. Én matematikus vagyok, és pontosan tudom, hogy ha egy évezredig élnék és tanulnék, még akkor sem tudnám még azt a hatalmas tudásanyagot sem megtanulni, amit csak ma tudunk matematikából. Nem is beszélve más tudományokról.

"Az egyetemi műszaki és informatikai tárgyak általánosan miért nehezebbek a mateknál?"

Nem gondolnám hogy ez általánosságban igaz, de vizsgáljuk meg mégis hogyan lehet valóságalapja!

Egy mérnöki/informatikai képzésen a szükséges mértékben tanítják a matematikát. Azaz a későbbi műszaki tárgyak arra a matematikára épülnek amelyeket megtanítanak (vagy legalábbis ideális esetben...)

A lényeg abban áll hogy az adott műszaki tárgy igényli a megfelelő matematikai alapokat, és erre szuperponálódik a műszaki tartalom, a szakmai ismeret.

Tehát műszaki tárgy = matematika + szakmai ismeret.

Ebből látszik hogy a műszaki tárgy épp a szakmai ismerettel több mint a matematika, így persze hogy nehezebb, amint a fenti képlet sugallja.

De! Térjünk vissza az általánosításra, amellyel a mondandómat kezdtem. Látnunk kell hogy a matematika önmagában igen nagy ismeretanyag, a műszaki felsőoktatásban ennek egy jelentős leszűkítése az oktatott tananyag. Egy mérnöknek pl. megtanitják a differenciál -és integrálszámítást, az egy és többváltozós analízist, a differenciálegyenletek témakörének egy szeletét és bizonyos numerikus módszereket. Ezek sem kis címszavak, és ha csak a diffegyenleteket tekintjük, rengeteg olyan altémakör van amelyet a mérnöki és informatika képzésben nem érintenek. Ha ezeket is bevesszük azon "matematika" címszó alá amellyel össze kívánunk hasonlítani néhány igen nehéz műszaki tárgyat, akkor nagy eséllyel a matematika lenne a nehezebb a mérnök/informatikus hallgató számára.

Végszóként annyit, a diffegyenleteket alapvetően kvantitatív és kvalitatív megközelítésben szokás tárgyalni, utóbbi az amelyik igen száraz és nyers anyag, különösen ha elmélyedünk benne... Meg persze ott vannak a parciális differenciálegyenletek és numerikus módszereik, variációszámítás, amelyek igen elhanyagolt területe a műszaki matematikai oktatásnak, annak ellenére egyébként hogy pl. a végeselemes szoftverek ezen alapulnak.