0-át miért nem lehet osztani?

A 0-t lehet osztani, ki mondta, hogy nem? 0/5 = 0.

Viszont 0-val osztva hogy kapnád meg önmagát? Gondolj bele:

Tegyük fel, hogy ven egy egyenleted:

5/x = 5

Azt tudjuk, hogy 1-gyel osztva visszakapjuk, és szorzással is ellenőrizhetjük:

5/1 = 5

1*5 = 5

De ha a 0-s osztás is ez lenne:

5/0 = 5, akkor ellenőrizve:

5*0 = 5 lenne. He?

Vagyis 5/x=5 esetében az x lehetne 1 és 0 is.

Mellesleg gondold végig, hogy ha veszed a számokat és osztd őket a 0-t egyre jobban közelítve, akkor miket kapsz:

1/1 = 1

1/0,1 = 10

1/0,01 = 100

...

1/0,00000000001 = 100000000000

Akkor az 1/0-nak inkább sokkal nagyobbnak, pl végtelennek kéne lennie, de nem 1-nek. (Mondjuk annak is megvan az oka, hogy miért nem lehet, de még mindig jobb ötlet, mint az 1.)

0/5=0 ez teljesen korrekt.

De viszont:

Ha megnézed az 1/X függvényt, akkor ha alulról közelíted a nullát, akkor mínusz végtelenbe tartanak a számok, ha felülről, akkor plusz végtelenbe. Kérdés: ha x=0-nál felvenne valamit a függvény, akkor mit venne fel, és miért pont azt?

Vagy x/0=4 beszorzol nullával: x=0*4-->x=0. Visszahelyettesítesz: 0/0=/=4.

A probléma megértéséehez ki kell lépni abból a nézetból, hogy a számokat valós tárgyakkal helyettesíted. A csoki nagyon jól működik, amíg egész számokkal dolgozunk, vagy nem akarunk mondjuk negatívval osztani, sőt, még tört számokra is jó, mert mondjuk van félcsoki megy negyedcsoki. De már negatív számoknál elég nehézkes főleg mi van akkor, ha mondjuk negatívval osztasz? Elosztok egy táblányi tartozást (ami -1), mégpedig -1 részre, és lesz egy csokim?

Mert (-1)/(-1) = 1

Szóval az a helyzet, hogy ezeknél a dolgoknál már ki kell lépni a valós tárgyakból, és a számokat simán számokként kell kezelni.

DE! Most jön a jó hír. Megmondom neked, hogy hogyan lehet úgy szemléletetni a nullával való osztást, hogy még a csoki is megmarad. Vegyünk egy osztógépet, amibe betöltjük a csokit a túloldalon lukak vannak, mégpedig annyi, ahány részre akarod osztani. Ha 1-gyel osztasz, akkor 1 nagy luk van, keresztül tolod a csokit, és ugyanaz jön ki, mint ami bement. Ha 2-vel osztasz, akkor a nagy luk két kis lukra van osztva mondjuk egy pengével, és ahogy keresztül nyomod a csokit, elvágja két fél csokira. A 0-val osztás azt jelenti, hogy 0 darab luk van, azaz be van falazva, nem tudod átnyomni a csokit.

Szemléltető ábra:

[link]

Ez a csokis nagyon jó szemléltetés! Elismerésem.

Utolsónak: 5/0=végtelen? Rendben, sorozzunk be nullával(rendezzük az egyenletet). 5=0*végtelen, azaz 5=0 ?