Ha a Hold egy gömbtükör lenne, mekkorának látnánk benne a Napot és a Földet?

Agyaltam a kérdésen, és arra jutottam, hogy alig lehetne látni benne a Földet. Számításaim szerint akkorának látszana, mint egy 30 kilométer átmérőjű kráter. Ez 0.29 szögperc látszólagos átmérő, kisebb mint az emberi szem felbontása, kisebb mint a Jupiter Földtávolban.

Tehát nem lehetne semmit kivenni, gyakorlatilag egy változó fényerejű csillagnak látszanánk a Hold közepén. A Nap még ennek is csak a negyede lenne, persze sokkal nagyobb fényerővel.

Ha valaki szintén utánaszámolt, megoszthatja hogy neki mi jött ki. És még az is érdekes számítás lehet, hogy a Nap ez esetben hány magnitúdós csillagnak látszana.

Ezt már csak magamnak írogatom, hogy meglegyen. Ha a Hold gömbtükör lenne, akkor a teljes csillagos égboltot látnánk benne, mégpedig "Lambert azimuthal equal-area" vetületben.

Emiatt a Nap félholdkor nem a Hold legszéléről tükröződne ránk, mint ahogy először gondoltam, hanem lényegesen beljebbről (ott, ahol a fenti vetületben az egyenlítő látható). Félholdnál kisebb fázisban is látszana a Nap, csak egyre inkább a kép szélén.

Mivel a vetület területtartó, ezért a tükröződő nap mindig pont ugyanolyan méretű, és így ugyanolyan fényes lenne rajta, csak az alakja lenne többé vagy kevésbé elnyújtott a fázistól függően, így, csak sokkal kisebb foltként: [link]

Egy utolsó megjegyzés, a Lambert vetület akkor lenne tökéletesen igaz, ha a Hold elhanyagolhatóan kis gömb lenne. A perspektíva miatt nem látjuk a Hold teljes felénk eső félgömbjét, csak egy hajszállal kevesebbet.