Ha a pontnak nincs kiterjedése, akkor sok egymás mellé rakott pont, hogy alkothat valamit?

"Sehogy, hiszen végtelenszer nulla is nulla. De éppen ezért nem szeretik a matematikusok - legtöbbször - a filozófiát. A matematika nem a valóságos világot írja le, hanem absztrakt fogalmakat használ, amelyeknek azért van hasznuk."

Azért csak óvatosan az ilyen határozott (tapasztalatnak ellentmondó) nyilatkozatokkal. Ajánlom átolvasni a infinitezimális számítás, hipervalós számok, esetleg nemstandard analízist ide vonatkozó részeit.

"Azért csak óvatosan az ilyen határozott (tapasztalatnak ellentmondó) nyilatkozatokkal."

- Lehet, hogy a tapasztalatnak ellentmondó (bár nem az enyémnek) a nyilatkozatom, de legalább mondtam valamit. Ismerek ellenérveket, de egyik sem meggyőző. Egyébként ezt a problémát már David Hume is felvetette.

OFF

Nyugi a hiba nem feltétlen benned van, hanem, hogy a diákoknak megtanítják ugyan a definíciókat szószerint, de arra nem tanítják meg őket, hogy azokat hogyan "fordítsák le" maguknak.

ON

1. A pontok nem kis izék amiket le lehet rakni vagy rajzolni. A pontok azok lényegében "helyek".

Az a megközelítés, hogy pl egy körvonal pontokból áll, az teljesen rosz. (Igaz maga a mondat, csak teljesen félrevezető és te is ebbe a csapdába estél bele.)

A kör nem egy pontokból összerakott dolog. A kör az egy kör és kész.

Vegyük ezt a jósokszor bemagolt definíciót "A kör azon pontok halmaza a síkon amelyek a középponttól adott távolságra vannak"

Igen, de ez NEM azt jelenti, hogy fogod azt a soksok pontot (ami a kzépponttól x távolságra van), egymás mellé rakod őket és kész a kör.

HANEM Ez egyszerűen azt jelenti, hogy azok a helyek (pontok), amikre igaz, hogy az origótól x centiméterre vannak, azok mind az adott körvonal részei lesznek.

----

Nézzük máshogy.

Mondhatnám, hogy "az esti hiradó ideje, az azon időpillanatok halmaza, amik este fél hét és hét között helyezkednek el"

És még szépen hozzáteszem, hogy "az időpillanatnak nincs időbeli kiterjedése".

Ez nem azt jelenti, hogy veszem a 18:30-as időpontot, veszem a 0,000000000...1 másodperccel későbbi időpillanatot... stbstb.. és lesz belőle híradó. NEM.

Ez annyit jelent, hogy tudjuk minden egyes időpillanatról, hogy akkor van-e akkor híradó, vagy nincs... és ezáltal a híradó idejét pontsan definiáltuk.

Huhh, bocs, hosszú lett, remélem valamennyit azért ért.

Csak itt a második oldalon kezdtem el hasznos válaszokat látni. Ahogy épp elöttem is írták, egy szakasz nem úgy keletkezik, hogy fogod és egymás után raksz kicsi pontokat és végül valami kiterjedést kapsz. A pontnak nincs kiterjedése, nagyon kicsi sem. Ezért bármennyit raksz egymás után, nem lesz belöle szakasz.

Ehelyett úgy képzeld el, hogy a szakasz az egy halmaz: Minden olyan pont beletartozik ami a szakasz két végpontja között van.

Tehát a szakasznak nem attól lesz kiterjedése, hogy az egyes pontjainak valami nagyon kis mérete volna és sok kicsit sokra megy, egyszerüen fogsz egy 1 dimenzionális halmazt ami végtelenen pontot foglal magába, és mindegyiknek különbözö koordinátái vannak. Így a kijelölt ponthalmazod már fog egy mérettel rendelkezni (legalábbis 1 dimenzióban), annak ellenére, hogy nulla kiterjedésü pontokból áll.

azért szeretem a matekos kérdéseket, mert akkor előjönnek a nagyon okos emberek a még okosabb elképzeléseikkel, amiket innen-onnan összehallottak, és hát,khm...

A válaszok közül a 11:56-t olvasd el, a híradós példával, mert ő az, aki jól és ráadásul még értelmesen is írja le a dolgot. A többit el lehet felejteni, van köztük kisebb pontatlanság is, de egészen húzós baromságok is előfordulnak.

Mindenek előtt, tisztázásul: pontnak tényleg nincs kiterjedése.

A dolog lényege tényleg az, hogy ne úgy képzeld el, hogy a szakasznak nevezett dolgot a kis pontnak nevezett építőkockákból rakom össze, szépen egymás mellé rakosgatva. Ehhez egyszerűen a szakaszban "túl sok" pont van, hogy ilyen pontokat egymás mellé rakosgaok módszerrel kirakjam a szakaszt - a 11:56 os híradós és idópontos hasonlata szerintem nagyon jó és látható volt erre.

Azért nehéz ezt elképzelni, mert az ember ahhoz szokott, hogy egy dologból (pl. alma vagy természetes számok számok) csak annyit veszünk, amennyit valamilyen módon "kezelni" tudunk, meg tudjuk számolni, vagy legalább feltudjuk sorolni (pl. természetes számoknál

0,1,2,3...).

Itt viszont annyira sok pontot veszünk egyszerre, amit ezzel a gondolkodással már nem tudunk kezelni.

Amúgy nagyon jó kérdés, valóban az "alapokkal" van a gond, csakhogy ezek az "alapok" már egyetemi matek szak szint, mértékelméletnek hívják, és matek szakon negyedik féléves anyag.

"Tisztelt tegnap 16:11 miért szólod le mások véleményét? Ez a definíció is attól függ ki hogy látja ezt. Szerintem aki ide ír általában magasabb IQ-val rendelkezik mint az átlag. Tisztelet a kivételnek. :D Amiket olvastam értelmes, érvekkel alátámasztott válaszok nem pedig ilyen: mert pont és kész! Szerintem aki megtisztelt minket azzal, hogy állított valamit és egy két érvvel alátámasztotta, az már megérdemelne egy zöld kezet és egy mellőzött beszólást."

Azért szólom le mások véleményét, mert baromság - illetve azok véleményét szólom le, akiké baromság. Ez itt matek, nem bölcsészet, ahol mindenféle egymástól különböző értelmezés is jó lehet, amíg eléggé szépen megideologizáljuk. A pont az olyan objektum, aminek nincs kiterjedése, ez nem vélemény kérdése. Matekban konkrét definíciók vannak, amik a matematikában soha nem azon múlnak, hogy hogyan látom, hülyén is néznénk ki, ha úgy kéne matekot csinálnunk, hogy mindenki arra gondol, amire akar, amikor a fogalmakról beszélünk. Ha én ezeket az alap definíciókat teljesen átértelmezzem, akkor hiába kerítek köré bármilyen filozófiát, attól még baromságokat fogok összehordani. Mindenkinek legyen meg a maga véleménye a kedvenc könyvéről, arról, hogy mit is akart a szerző kifejezni az xy versével, hogy melyik filozófiai iskolával ért egyet, hogy melyik a legjobb foccsapat, ki a legdögösebb Baywatch lány, stb. - ezek olyan dolgok, amiről mindenkinek lehet saját véleménye, azon lehet vitatkozni. A természettudományok, és főleg azon belül is a matek fogalmainak értelmezése nem ilyenek, azokban létezik helyes és helytelen értelmezés, és ennyi.

Én elhiszem, hogy bölcsész-beállítottságúaknak ez furcsa meg rossz, meg diktatórikus elnyomás, de a matekban ez így megy.

Ezen kívül a kérdezővel szemben is kiszúrás, akit elárasztanak egyszerűen rossz, már az alapjaiban és elvi meggondolásában is hibás válaszokkal, amikből aztán hogy a fenébe szűrje ki, hogy melyik a jó és melyik rossz.

Azért tette fel a kérdést, hogy okosodjon, most meg még butulhat is, mert a végén még el is hiszi mondjuk, hogy a pontnak van kiterjedése, vagy hogy végtelenszer nulla az nulla (amit már számtalanszor beírtak a gyk-ra, ettől függetlenül ez továbbra is egy értelmetlen baromság).

Ha azt írod, hogy a válaszadók számodra értelmes érveknek tűnő gondolatmenettel támasztották alá véleményüket, akkor az annál nagyobb érv amellett, hogy minél világosabbá tegyük, hogy mennyire állnak meg azok az érvek, hiszen ha számodra is hihetőnek tűnik, akkor a kérdező részére is várhatóan annak tűnhet, számára is annál megtévesztőbbek és annál jobban összezavarják a rossz, helytelen válaszok.