fejléc
Gyakori kérdések Belépés Új kérdés Véletlen kérdés
Keresés
Kezdőoldal » Tudományok » Alkalmazott tudományok » A sebesség miért az út első...

A sebesség miért az út első idő szerinti deriváltja?

Figyelt kérdés

Először is nem értem, hogy a v = s/t képletben miért kéne deriválni. Szerintem a v = s/t ugyanúgy leírja a sebességet, mint a v = ds/dt. Amúgy sincs olyan, amikor egyenesvonalú egyenletes mozgásnál deriválni kéne, vagy differenciálegyenleteket megoldani.


Másodszorra, a v = s/t képletben a v benne van. Nem kell ahhoz deriválni az s-t az idő szerint, hogy a v szerepeljen a képletbe. v = s/t, ehhez nem kellett deriválni semmilyen s-t meg időt, hogy definiálni lehessen a v-t. Így olyan, mintha alapból lenne az s meg a t, aztán deriválni kéne őket, hogy megkaphassuk a v-t.


2020. ápr. 29. 13:48
1 2 3 ❯
 1/25 anonim ***** válasza:
100%

"Amúgy sincs olyan, amikor egyenesvonalú egyenletes mozgásnál deriválni kéne"

Aha, és ha nem egyenesvonalú és nem egyenletes a mozgás, hanem egy összetett függvény írja le a mozgást?

2020. ápr. 29. 13:50
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/25 anonim ***** válasza:
100%
Egyenes vonalú egyenletes mozgásnál nem kell deriválni. Nem egyenes vonalú egyenletes mozgás sebességét viszont az s/t nem írja le, de a ds/dt igen.
2020. ápr. 29. 13:56
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/25 A kérdező kommentje:
Igen, de akkor már nem a v = s/t képletet használjuk, hanem valamilyen hosszabb képletet.
2020. ápr. 29. 13:56
 4/25 A kérdező kommentje:
Tehát az s/t nem egyenlő a ds/dt-vel? Mert az s/t csak egyenesvonalú egyenletes mozgásnál van, a ds/dt pedig egy rövid képlet arra, hogy milyen elven lehet kiszámítani a sebességet?
2020. ápr. 29. 13:58
 5/25 A kérdező kommentje:
Tehát a ds/dt bármi lehet? Akkor valójában ez nem is képlet, hanem egy elv leírása?
2020. ápr. 29. 13:59
 6/25 anonim ***** válasza:
55%
Igen, a ds/dt mindig alkalmazható a sebesség kiszámítására. Egyenes vonalú egyenletes mozgásnál éppen megegyezik s/t-vel, de máskor nem.
2020. ápr. 29. 13:59
Hasznos számodra ez a válasz?
 7/25 anonim ***** válasza:
100%
A ds/dt egy függvényt ad vissza, nem egy számot. Kell hozzá az s(t) függvény (szintén nem szám) és ezt kell deriválni.
2020. ápr. 29. 14:01
Hasznos számodra ez a válasz?
 8/25 anonim ***** válasza:
100%

Az s/t esetben az s pl. nem csak össz. megtett út lehet, hanem pillanatnyi pozíció az idő függvényében, és máris nem olyan egyszerű megadni pl. a pillanatnyi sebességeket végig a teljes mozgás alatt.

A ds/dt tonképpen egy általánosabb megfogalmazás. Például a gyorsulásnál (dv/dt) már jobban érezhető a különbség, mert ott előfordulhat, hogy a sebesség egészen absztrakt módon változik az időben, és neked minden pillanatban meg kell adnod az aktuális gyorsulást. Itt bizony függvényekkel kell mókolni, erre jó (többek között) a deriválás, integrálás.


[link]

2020. ápr. 29. 14:07
Hasznos számodra ez a válasz?
 9/25 A kérdező kommentje:
És miért az s-t deriváljuk a t szerint, és miért nem a t-t az s szerint?
2020. ápr. 29. 14:24
 10/25 anonim ***** válasza:
100%
Mert úgy nem kapod meg a sebességet.
2020. ápr. 29. 14:27
Hasznos számodra ez a válasz?
1 2 3 ❯

Kapcsolódó kérdések:

Tudományok főkategória kérdései »
Tudományok - Alkalmazott tudományok kategória kérdései »



Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!