Cisz egyenlő a Desszel?

Úgy látom, kissé bele kell menjünk a sűrűjébe, de a kedvetekért igyekeztem összeszedni magam. :)

Először is, a ma használt hangolási rendszer, az egyenlő temperálás egy kompromisszum-megoldásként született. Itt minden félhang ugyanakkora mértani távolságra van egymástól. Azért álltunk át erre a rendszerre, hogy könnyen lehessen a darabokat transzponálni, és ne kelljen minden hangnemváltáskor újrahangolni a zongorát. Ugyanis az a zongora, amit C dúr skálára tökéletesen behangolnak (a C hang felhangjai alapján, tiszta temperálással), más hangnemekben teljesen használhatatlan, fals hangzatokat ad.

Az alábbi két példánál a normál A hanghoz, 440 Hz-hez viszonyítottam.

1. A Cisz hang többek között az A dúr skála harmadik fokán is szerepel (nagyterc). Ennek freki értéke tiszta temperálásban könnyen kiszámítható: 440*(5/4)=550 Hz.

2. A Desz hang többek között az F dúr hangnemben kis szextként is értelmezhető. Az F hang az A hangtól nagyterc távolságra van lefelé, így a frekvenciája 440/(5/4)=352 Hz. Az F dúrban pedig a Desz a kis szext, ami 352*(8/5)=563,2 Hz-re jön ki.

Fentiekkel szemben, egyenlő temperálásnál a 440 Hz-hez viszonyítva a Cisz és a Desz hang egyaránt 554,36524 Hz. Egyébként a fenti kettőn kívül többféle freki is kiszámolható a Cisznek és a Desznek is, attól függően, hogy milyen funkciót tölt be a hang az adott skálában - vagyis honnan indulunk és hogyan származtatunk.

Remélem, nem rontottam el semmit a számításokban. Íme két link:

A tiszta hangolásról:

[link]

Az egyenlő temperálás fizikai levezetése:

[link]

Tulajdonképpen igen, a mai zongorák, szintetizátorok, illetve majdnem az összes hangszer az egyenlő temperálás miatt kicsit "hamisan" szólnak. De ez a hamisság nagyon kicsi, sőt egyes hangközöknél (pl. kvart, kvint) gyakorlatilag teljesen észrevehetetlen.

Igazából jobb, ha hamisság helyett tökéletlenségnek nevezzük a dolgot. Mert a túlzott tökéletesség unalmas, a kis szépséghiba viszont érdekes! :)