Miért adta Dumbledore Hermionénak Bogar Bárd meséit? Azt akarta, hogy jöjjenek rá az ereklyék titkára?

igen, szerintem azért. Meg, hogy rájöjjenek, hogy ezek valós ereklyék, és Tudodki :-) az ereklyék közül a pálcát keresi :-)

igen, azért, hogy Harry rájöjjön, a horcruxok ellen a halál ereklyéit kell használnia

Valószínáleg sejtette, hogy Voldemortnak az ereklyék kellenek, de nem mehetett biztosra, hiszen ő sem volt mindenttudó. Azzal, hogy Hermionéra hagyta a mesekönyvet, vesztenivalója nem volt, hiszen ha a sejtései igazak voltak(és mint kiderült, jól sejtette, nem ártott meg a citrompor) akkor Hermione okossága révén rá fognak jönni a dologra, de ha nem, akkor sem történt semmi.

Igen, mert másképp nem tudta volna rávezetni Harryt a "titok nyitjára". Bár azt nem értem, miért nem tudta volna elmondani neki(k) mikor még élt.