Ti értitek ezt a feladatot? (Valszám)

Nem tudom mi elképzelhetetlen azon, hogy 20 számot húznak ki és 10-et jelölhetsz meg. Nagyobb eséllyel nyersz, mintha tizet húznának ki, de ugy nem biztos, hogy nyersz, mert ott van a kihúzott 20 mellett 60 másik szám, ha épp abból választottál tízet, akkor egy találatod sincs.

"Én már ott megzavarodtam, hogy nyolcvanból kihúznak húszat és ebből tízet jelölhetek meg": Nem a kihúzott 20ból jelölnek meg tízet, hanem a nyolcvan választhatóból. :) Tehát 1-80ig lehet jelölni és ebből az intervalumból (1-80) húznak ki húszat.

"nulla találattal nyer?":Ezt sem értem miért nem tudod elképzelni. Ha sikerül eltalálnod miket nem húznak ki, akkor nyersz.

De akkor vegyük szépen sorba:

Hányféleképp lehet egyáltalán kiválasztani 80 számból 10-et? Vagyis hány féle szelvény adható fel, más szóval hány féleképp töltheti ki a szelvényt egy ember.

Ez "80 alatt a 10". Mivel a binomiális eloszlást tanuljátok, remélem ezt nem kell magyaráznom. 80 számból 10-et ennyi féleképp lehet kiválasztani. Ha ehhez is bővebb magyarázat kell, akkor olvasd el a wiki cikket a binomiális együtthatóról.

És akkor a feladatok:

Hány féleképp lehet 0 találata egy embernek? Ehhez abból a 60 számból kell választania, amit NEM húznak ki. 60 számból kiválasztani 10-et "60 alatt a 10" féleképp lehet.

Hány féleképp lehet 4 találata?

Ehhez ki kell választani a 20 kihúzott számból 4-et és a 60 nem kihúzottból 6-ot. Előbbit "20 alatt a 4" féleképp tudja kivitelezni, utóbbit "60 alatt a 6" féleképp. A két eredményt össze kell szorozni és megkapjuk, összesen hányféleképp húzható 4 nyertes és 6 nem nyertes szám.

A többi ezzel teljesen analóg, remélem sikerült megérteni.