Mi a 130 osszunk három részre úgy hogy az első rész kétszerese a második háromszorosával és a harmadik négyszeresével legyen egyenlő?

Legyen a három számunk x, y és z, ekkor felírhatók a következő egyenletek:

2x=3y

2x=4z

x+y+z=130

Az első két egyenletből: 2x/3=y és x/2=z, ezeket beírjuk a harmadik egyenletbe: x+2x/3+x/2=130 /szorzunk 6-tal

6x+4x+2x=780

12x=780

x=65

Ebből az első szám a 65, a második y=2x/3=2*65/3=130/3 és a harmadik z=x/2=65/2.

X+12x/3+6x/2=780

6x+4x+3x=780

13x=780

X=60

Első szám:60

Második:40

Harmadik:30