Egy negyedfokú egyenletet megoldó programot szeretnék írni Javascriptben, de hogyan tudnék?

Hogyne, lineáris algebrai megoldások vannak.

Gondolod menni fog, ha se a harmadfokú, se a másodfokú nem ment?

Keresd meg a megoldás leírását, és kövesd azt! Jó tanács: lehetőleg az elején térj át komplex számokra!

Ha már van harmadfokú megoldó programod, akkor az sokat segít a negyedfokú kiszámításában.

[link]

Alapvetően én is a megoldóképleteket javaslom neked ebben az esetben, de hogy láss más megoldást is, ami nem csak polinomok esetén működhet:

Az ilyen fapados házi egyenletmegoldók az f(x)=0 egyenlet esetén a függvény folytonosságára szoktak építeni. Keresni kell két számot úgy, hogy egyikre a függvény pozitív másikra negatív értéket vegyen fel. Így a folytonosság miatt valahol metszi az x-tengelyt, azaz ebben az x pontban van egy megoldás.

Általában a függény ismeretében könnyű ilyen számokat találni, pl polinomoknál tudjuk, hogy +/- végtelenbe tartanak, ahogy x +/- végetelenbe tart (a +/- sorrendje nem feltétlen ugyanaz!). Ezután intervallum felező módszerrel tetszőleges pontosságig rá lehet közelíteni a megoldásra.

Itt nyilván azért még el kell gondolkodni, hogyan találjuk meg az összes megoldást, többszörös gyököket hogyan ismerünk fel, ilyesmi. Illetve hátrány, hogy ezzel csak valós megoldásokat találunk.

Vannak ennél gyorsabb iteratív módszerek, pl newton iteráció, de ezeknél is figyelni kell, hogy a megoldáshoz való konvergálásnak általában vannak feltételei és a kérdés, hogy az f(x)=0 egyenletben az f függvény megfelel-e a feltételeknek.

Ennyiből talán már érezhető, hogy van baj bőven, így inkább érdemes a megoldóképleteket alkalmazni.

Az összes létező megoldóképletet pont javascriptben meg akarod oldani? Aztán minek?

Esetleg githubra töltsd már fel, hadd szakértsük meg, kezd egyre jobban érdekelni, mennyire sikerül vállalhatatlanul ronda kódot írnod.