Mi történik ha a Dijkstra algoritmusban a kezdő csúcsnak nincs szomszédja?

Kezdő csúcsnak nincs szomszédja: Izolált csúcs, a többi pont ne érhető el. Az algoritmus újraindítható egy másik komponensből.

Ha valahol közben fordul elő, akkor a komponens összes csúcsa fel van használva, amiből a többi komponens nem érhető el. Az algoritmus újraindítható egy másik komponensből.

"De mi van akkor, ha az i. lépésben a sorban szereplő csúcsok mindegyikének végtelen a távolsága a kezdőcsúcshoz képest?"

Az algoritmus a Q halmazból (itt most az angol wikis jelölésrendszert használom) mindig azt a csúcsot szedi ki, amire a dist érték a legkisebb. Ha több legkisebb távolságú csúcs van, akkor tulajdonképpen választ egyet véletlenszerűen. Ha egy olyan állapotba kerülünk, ahol már minden dist érték végtelen (azaz a komponensen belül már nincs csúcs), akkor a legkisebb dist érték a végtelen, így kiválaszt véletlenszerűen egy csúcsot és folytatja tovább az algoritmust, csak véges szám helyett végtelennel kell számolni, és a végén néhol elő fognak fordulni végtelen értékek. Így minden elem ki lesz véve előbb-utóbb a Q halmazból és nem fog végtelen ciklusba kerülni az program.