A 713843 számot hogy lehet átváltani 36-os számrendszerbe?

A mindennapokban használatos számrendszer a 10-es, vagy decimális. Itt 10 hatványai állnak a helyiértékeken (egyesek, tízesek, százasok stb.) ezt mindenki megtanulta alsóban. Egy helyiértékre ugyebár maximum 9-et tudunk írni (mindig egyel kevesebbet mint ahányas számrendszer), mert a 10 már átlóg a következő helyiértékre. Példa:

412 = 4*10^2 + 1*10^1 + 2*10^0 (a ^ jel a hatványozást jelenti, billentyűzeten így szokták jelölni)

Tehát 412 értéke: 4*100 + 1*10 + 2*1 = 400 + 10 + 2

A 36-os számrendszer is ugyanígy működik, csak 36 hatványai állnak a helyiértékeken (1, 36, 1296, 46656), ezek nagy számok, de nem kell megijedni. Itt maximum 35-öt írhatunk egy helyiértékre, a 36 már a következőre lóg át, hasonlóan mint a 10-esnél a 10. 9-nél nagyobb számot pedig úgy írunk egy helyiértékre, hogy bevezetjük a betűket (angol abc szerint), tehát:

0-9-ig számmal jelölünk mindent rendesen, majd pedig:

10 = A

11 = B

12 = C

13 = D

...

...

...

35 = Z

Példa:

12D = 1*1296 + 2*36 + 13*1 = 1381 decimális rendszerbe átváltva.

Ezt a logikát kell követni csak visszafelé. 36 harmadik hatványa 46656. Meg kell néznetek, hogy ez hányszor van meg a számotokban. Jelen esetben ez 15.3001328875. Ennek kell az egész részét venni, azaz 15-öt. 15 = F! Azaz az első karakter F lesz.

Ez után levontok a számból 15*46656-ot (mivel azt már leírtátok), így marad 14003. Ezt osszátok 36 négyzetével. A maradék egész része 10, azaz A betű lesz a következő.

Vonjatok le a 14003-ból 10*1296-ot, a maradék 1043. Ezt osszátok 36-tal, ennek az egész része 28. Ez egy S-nek felel meg, tehát a következő betű S.

Vonjatok le 1043-ból 28*36-ot, marad 35. Ez az utolsó helyiérték, nem kell mást csinálni csak leírni, ez pedig egy Z-nek felel meg.

Tehát a tanár úr igen vicces kedvében volt, a megoldás F - A - S - Z :) Szóval ha holnap kérdezik mi a megoldás, tessék mondani hogy: maga az tanár úr! :D

Nem vicceltem, :D ellenőrizhetitek itt:

[link]

Base-10 -hez beírjátok a számot, és voilá :)

<off>Most, hogy látom, milyen tanárok vannak, már nem csodálkozom, hogy pusztul a kultúra és az intelligencia kishazánkban.</off>

"tessék mondani hogy: maga az tanár úr! :D"

:D:D:D

A #2-es algoritmusát kicsit módosítanám.

Szerintem sokkal jobb hátulról kezdeni, mert a fenti algoritmusnál már isemerni kell a "számjegyek" számát, ami egy logaritmussal kiszámolható, de felesleges.

Én így csinálnám:

Fogod a számod: 713843

Veszed a maradékát 36-tal => 35 => Z

Veszed a hányados egész részét 36-tal osztva: 19828

Addig simétled az előző 2 lépést, amíg 0 nem lesz a hányados:

19828 mod 36 = 28 => S

19828 / 36 = 550

550 % 36 = 10 => A

550 / 36 = 15 (Itt már látszik hogy ez a vége, de az algoritmus kedvéért írom tovább)

15 % 36 = 15 => F

15 / 36 = 0, vége