Poligon "középpontja"?

# 11

A 10. válaszoló ötlete nem rossz, bár tényleg nem túl szép, ha az U alakú poligonnak az egyik szárába rakom a pontot. Egyébként szerintem érthetően fogalmaztam. De leírom megint, jobban :)

Szóval: Adott egy poligon, kiszámolom a súlypontját, ha ez benne van a poligonban, akkor örülök. Ha nincs, akkor kellene egy olyan pontot keresni helyette, ami benne is van, és ha berajzolom, akkor "jól néz ki".

[link]

A képen lévő esetről van szó. A - valódi súlypont, C - gondolkodás nélkül megtalálható belső pont, B - belső pont, ami kinézetre a poligon közepén van (ez kellene)

Betűk beszúrási pontja lent balra :)

A C pont nincs a vonalon, nagyon picivel fölötte van.

Már tárgytalan. Csak azért írtam ki, mert tegnap már nagyon lusta voltam ezen gondolkodni, de reggel kénytelen voltam, mivel választ nem igazán kaptam, aztán azóta meglett.

Definiáljam mi néz ki jól?!? Ha le tudom írni formálisan, akkor megvan a megoldás, és nem tennék fel kérdést :) Ebben az esetben szerintem eléggé világos, hogy miért jobb a B-t "középpontnak" választani, mint a C-t.

Nem feltétlenül azért, de ebbe most nem megyek bele. Igazán jó megoldást végülis nem sikerült találni, csak olyat, ami nem rossz :)

Végül úgy oldottam meg, hogy összekötöm az n. pontot az n+2.-el minden n-re (n+1 := 0 és n+2 := 1) és ezeknek a szakaszoknak vizsgáltam a középpontját, aztán ezen középpontok közül azt választottam (X), ami benne van a poligonban, és az (X,n+1) távolság a legnagyobb.

Ez pattant ki a fejemből már a legelején, csak kiírtam, hátha valaki tud jobbat...