Valaki el tudja magyarázni, hogy mire jó a fourier transzformáció a képdigitalizálásnál?

Furier trafó lebont egy jelet az alap frekvenciáira. Kezdjünk az első dimenzióban. Minden függvény közelíthető szinusz függvények összegeként, ez kb. igy néz ki:

y = a1 * sin(f1*x) + a2 * sin(f2*x) + a3 * sin(f3*x) ...

Mikor pofázol a telefonba, akkor az másodpercenként több tízezer mintát vesz a légnyomásból, de nem fog minden mintát átküldeni a hálózaton a Julcsihoz, mert nem bírná a hálózat az adatforgalmat. Ehelyett fog néhány milliszekundumnyi mintát, ráengedi az FFT-t, majd elküldi az eredméynül kapott amplítúdók és fázisok listáját, ebből fogja majd szintetizálni Julcsi mobilja a hangot.

Egy képre (legyen ez most szűrkeárnyalatos) lehet úgy gondolni, mint egy 2D függvényre. Ahol a kép fehér, ott a függvény értéke 1, ahol a kép fekete, ott a függvény érték 0. Amit látsz a transzformált képen, az nem más mint a képet alkotó frekvenciák és a hozzájuk tartozó amplitudó értékek. Mivel ez nem egy vektor transzformáció, így nem lehet a pixeleket megfeleltetni egymesnak.