S. O. S. Ki tudná hogy 24számbol 12öt eltalálni hogy lehetséges?!

De hogy mondjak egy egyszerűbb, szemléletes példát: tegyük fel hogy csak 6 szám van, és 3-at vagy egyet sem kell eltalálni.

Tételezzük fel továbbá, hogy az 1, 2, 3 számokat jelöltük be.

Ekkor ugye az összes eset száma:

(6 * 5 * 4) / (1 * 2 * 3) = 120 / 6 = 20

azaz a 20 sorozat:

* 1, 2, 3 - 3 találat (nyertünk)

* 1, 2, 4 - 2 találat

* 1, 2, 5 - 2 találat

* 1, 2, 6 - 2 találat

* 1, 3, 4 - 2 találat

* 1, 3, 5 - 2 találat

* 1, 3, 6 - 2 találat

* 1, 4, 5 - 1 találat

* 1, 4, 6 - 1 találat

* 1, 5, 6 - 1 találat

* 2, 3, 4 - 2 találat

* 2, 3, 5 - 2 találat

* 2, 3, 6 - 2 találat

* 2, 4, 5 - 1 találat

* 2, 4, 6 - 1 találat

* 2, 5, 6 - 1 találat

* 3, 4, 5 - 1 találat

* 3, 4, 6 - 1 találat

* 3, 5, 6 - 1 találat

* 4, 5, 6 - 0 találat (nyertünk)

a 20-ból kettő a kedvező eset, tehát a nyerési valószínűség 2:20 = 0,1 = 10 %

Én egyáltalán nem értem, hogy most mit kérdeztél, de ez a kisebbik gond. A nagyobbik az, hogy valószínűleg te magad sem.

Egyáltalán nem ezt mondtuk. 2704156 az összes olyan kombináció száma, ahogyan 12 eltérő számot ki tudsz húzni egy 24 elemű készletből -- függetlenül attól, hogy nyerő-e vagy sem. Ha ezt te „megoldásnak” nevezed, lelked rajta. Hogy te ezen mit akarsz osztogatni, az rejtély. A kombinációkból mindösszesen 2, azaz KETTŐ jelent nyerést, a többi 2704154 pedig fityiszt.

Magukon a kombinációkon nincs mit kiszámolni, egyszerűen végig tudsz lépkedni rajtuk, ilyenformán:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15...

stb.

mikor az utolsó oszlopban eléred a 24-et, a helyiértékváltáshoz hasonlóan az előrébb álló oszlopra lépsz:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 4...

és így tovább, míg a lehetőségek végére nem érsz.

Nem mondom, hogy ez kétmilló-hétszázezer kombináció esetén szívet-lelket melengető munka, ezért érdemesebb inkább számítógéppel elvégeztetni. A gép egy másodperc alatt kilistázza neked, hiszen számolás nem szükségeltetik, csak a ciklusváltozók léptetése. A végeredmény egy mindössze 100 megabájtos szövegfájl, és ebben már benne vannak a szóközök meg a sorvégek is...

Elnézést, most látom, hogy nem tüntettem fel: Még én is a #9-re válaszoltam, ráadásul rosszul. Az számok nem ismétlődhetnek, tehát a számozás így vált (itt már inkább a gépi listából idézek, nehogy valamit megint elrontsak):

.

.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 21

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 22

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 23

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 24

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 16

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 17

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 18

.

.

A 126-os eredmény történetesen tényleg jó, csak a folytatás nem lesz olyan biztató, mint a kezdet. Ezen az oldalon a számológép ncr() függvényével tudod kiszámolni a kombinációk számát:

[link]

A legutóbbi példádat nCr(9,4)formában kell beírnod, a kérdésedben szereplőt pedig így:

nCr(24,12)

Mivel látom, hogy mennyire kapaszkodol ebbe az abszurd ötletbe, egy időre feltettem a kombinációk listáját a Google Drive-ra -- de azt kell mondanom, hogy csak szomorú tréfaként:

[link]

Nem értem, hogy mit vársz tőle, hetekig tartó olvasmány, és meglehetősen unalmas; szerintem egyszerűen nem tudod felmérni a sokat emlegetett 2704156-os szám nagyságát, ezért megpróbálkozom még egy az eddigieknél szemléletesebb példával:

Fogj egy Bibliát. Az ószövetség betűinek száma durva közelítéssel, de nagyjából annyi, ahány kombinációról beszélünk. Válassz ki belőle két tetszés szerinti betűt, ezek lesznek a te nyerő kombinációid. És most képzeld el, mekkora esélye van annak, hogy egy elfogulatlan sorsolás, amely az elsőtől az utolsóig bármelyik betűt eredményezheti, éppen a te két betűd valamelyikét trafálja el. Sikerült? Biztos? Mert nekem nem. Nem vagyok matematikus, de ennél valószínűleg nagyobb esélye van annak is, hogy a kerületi maffiafőnök egy bőröndnyi ezüstdollárost csempészett az ágyad alá hálából, amiért nem tüsszentettél rá a villamoson. Lefekvés előtt ne felejtsd el megnézni...

Verd ki a fejedből ezt elképzelést, teljesen értelmetlen, akármekkora csalódást jelent is ez neked. Ha mégis lottózásra adod a fejed, csak a vakvéletlenben bízhatsz, mint bárki más, az eredménye kiszámolhatatlan.

"Fogd már fel, hogy semmire nem mész vele."

Az hogyan segíti a családod, hogy a maradék pénzed is eljátszod?