Krizantémban, a nyíló virágban nyemzsegő apró kártevő mi lehet?

Galilei elve [szerkesztés]

Galilei régi gondolata, hogy az egymáshoz képest egyenletesen mozgó megfigyelők számára a természet törvényei azonosak. Azt állította, hogy semmilyen mechanikai kísérlettel nem lehet különbséget tenni a két rendszer között. Arisztotelész világképén túllépve azt állította, hogy csak a valamihez viszonyított mozgásoknak van jelentésük, nem létezik egy kitüntetett vonatkoztatási rendszer, amelyhez minden mást mérnünk kell. Ezek alapján megállapította a két, egymáshoz képest egyenes vonalú, egyenletes mozgást végző vonatkoztatási rendszer közötti transzformáció törvényeit, melyeket ma Galilei-transzformációnak nevezünk.

Galilei maga arra mutatott rá, hogy a sima tengeren haladó hajó belsejében végzett kísérletekből nem lehet megmondani, hogy a hajó halad-e, vagy áll. Ez a probléma számára elsősorban azért volt fontos, mert ezzel cáfolta a Föld tengely körüli forgásával szemben a korában hangoztatott „bizonyítékot”: a Föld már csak azért sem foroghat a tengelye körül, mert ekkor egy toronyból leejtett kő nem a torony tövében érne földet. Galilei ezzel szemben azt állította, hogy ilyenkor a kő – csakúgy mint a hajó esetében – együtt mozog a toronnyal. Ma már tudjuk, hogy Galilei gondolatmenete a toronyra vonatkozóan nem egészen helyes, hiszen forgó rendszerben az inercia erőket is figyelembe kell venni, amelyek valóban kismértékben eltérítik pályájukon az eső testeket. A hajó esetében viszont teljes mértékben igaza volt.

Általános relativitási elv [szerkesztés]

A Galilei-féle relativitási elv egyik általános megfogalmazása, hogy a mechanika számára az összes inerciarendszer egyenértékű, azaz semmilyen mechanikai kísérlettel nem lehet a különböző inerciarendszerek mozgásállapotára vonatkozóan információt nyerni. A relativitási elv fenti megfogalmazásából adódik, hogy amennyiben a klasszikus mechanika önmagában helyes, akkor a Galilei-féle relativitási elvnek igaznak kell lennie. A klasszikus mechanika megalapozása és a múlt század vége között eltelt mintegy 200 év alatt sok tapasztalat gyűlt össze arra nézve, hogy zárt rendszerben a rendszer mozgására vonatkozóan nemcsak mechanikai, hanem másfajta kísérletekkel sem nyerhetünk információt. Ilymódon kialakult egy újabb megfogalmazás, amelyet a Galilei-féle relativitási elvtől való megkülönböztetésül általános relativitási elvnek nevezünk, mely szerint az inerciarendszerek a fizika számára egyenértékűek.

Az általános relativitási elvnek, amennyiben igaz, van egy fontos következménye: nem létezik abszolút nyugvó vonatkoztatási rendszer, azaz abszolút tér. Az abszolút tér fogalma az emberi szemlélet számára kényelmes kategória, amelynek feladása nem könnyű. Ez magánál Newtonnál is érdekes kettősségre vezetett. Ő – valószínűleg főként filozófiai okokból – posztulálta az abszolút tér létezését, de fizikusi zsenialitása megakadályozta abban, hogy ezt valóban ki is használja. Így eredményei helyesek annak ellenére, hogy feltevései között hibás is volt.[1]

Maxwell-elmélet [szerkesztés]

Bővebben: Maxwell-egyenletek

A 19. század elejétől a fényt, az elektromosságot és a mágnességet egy egységes elmélet, a Maxwell-elmélet írja le. Ez az elmélet azt is megmutatta, hogy a gyorsuló töltések elektromágneses sugárzást bocsátanak ki, mely a fény sebességével terjed. Ezek az egyenletek az ún. éter fogalmán alapultak, melyben a fény sebessége nem változik, ha a forrás mozog hozzá képest, ez összhangban van a mechanikai hullámokkal. Ezzel ellentétben, ha a megfigyelő mozog az éterhez képest, akkor a fény sebességének változnia kell a számára. A fizikusok megpróbálták megmérni, hogy a Földdel együtt történő mozgásunk hogyan befolyásolja az általunk mért fénysebességet. A leghíresebb kísérlet a Michelson–Morley-kísérlet volt. Bár az eredmény hihetetlen volt akkoriban, megállapította, hogy a fény sebessége nem függ a megfigyelő mozgásától, és a Maxwell-egyenletek szerint nem függ a forrás sebességétől sem: a fény sebessége invariáns (változatlan) minden megfigyelő számára.[2]

Axiómái [szerkesztés]

A fénysebesség állandóságának elve az éterfogalommal összekapcsolva ellentmondani látszik az általános relativitás elvének, miután egy olyan lehetőséget vet fel, hogy a viszonyítási rendszerek mozgása az éterhez képest kimutatható. A két elv azonban önmagában nem zárja ki egymást. Megkísérelhetjük tehát azt, hogy feltételezzük, hogy a fénysebesség állandóságának elve és az általános relativitás elve egyszerre érvényes, és megvizsgáljuk, az ebből adódó modell helyesen írja-e le a kísérleti eredményeket.

A speciális relativitáselméletet Einstein a következő két fő feltételezésre alapozta:

Minden fizikai jelenségnek, és így a jelenség leírását megadó elmélet matematikájának azonosan kell kinéznie minden inerciarendszerben.

A vákuumbeli fénysebesség, melyet általában c-vel jelölnek, állandó, bármely inerciarendszerből is mérjük meg és bármelyik irányban, függetlenül a fény frekvenciájától, a detektor, illetve a fényforrás mozgási sebességétől.

Ha a két állítást összevetjük, akkor ez egyenértékű azzal az állítással, hogy a fény terjedéséhez semmilyen közegre (a korábban feltételezett éterre) nincs szükség.

Az első axióma (Galilei után) szemléletesen azt jelenti, hogy egy hajó belsejében, ahol nincsenek ablakok, semmilyen kísérlettel nem tudjuk eldönteni, hogy a hajó áll, vagy egyenes vonalú egyenletes sebességgel halad. Ha például kirakunk egy akváriumot benne halakkal, azok mindkét esetben ugyanúgy mozognak, nem tömörülnek fel az üvegedény elején vagy a végén.

A második axióma már közel sem ilyen természetes: Az ember ösztönösen nem érzi, hogy a mozgó autó fényszórójából ugyanolyan gyorsan jön a fény, mint az állóéból. Azonban erre a látszólag erős axiómára nincs is szükség. Mára ennek inkább fizikatörténeti jelentősége van, sem mint fizikai. A fény egy igen bonyolult fogalom (elég ha csak a rengeteg modelljére gondolunk), nem tartozik a speciális relativitáselmélet lényegéhez.

Egyik inerciarendszerből a másikba ugyanúgy kell a téridőkoordinátákat transzformálni függetlenül a fénytől, vagy az egyéb körülményektől. A megfelelő transzformációs szabály megkapható pusztán az első axiómából (meg olyan alapvető axiómákból, amit implicite felhasználunk, de pont azért, mert olyan alapvető, nem gondolunk rá, hogy lehetne másképp, úgy mint például: a tér homogén, a tér izotrop, az idő homogén). A transzformációs szabály függvényegyenlet megoldásaként áll elő, amiben lesz egy a természetre jellemző, sebesség dimenziójú, c-vel jelölt állandó, amit méréssel lehet meghatározni. Ennek a c állandónak az értéke megegyezik a nulla nyugalmi tömegű részecskék (például foton) sebességével, amit a fényre az elektrodinamika relativisztikusan kovariáns egyenleteinek felírásával, majd megoldásával igazolható.

Koordináta transzformációk [szerkesztés]

A mozgó viszonyítási rendszerekben történő számításokhoz nyilvánvalóan szükségünk van egy módszerre, mely segítségével átszámolhatjuk az egyes pontok koordinátáit az egyik rendszerből a másikba. Kezdetnek tekintsünk egy K, és egy K-hoz képest az x tengely mentén pozitív irányba v sebességgel mozgó K’ koordináta-rendszert, amelyeket célszerű okból úgy veszünk fel, hogy az x-tengelyek egybeesnek, az y és y’, valamint z és z’ tengelyek pedig egymással párhuzamosak. A probléma tehát, hogy meg kell határozni azt a műveletet, melyet az {x, y, z, t} koordinátákon elvégezve megkapjuk az {x’, y’, z’, t’} koordinátákat, így a K rendszerben felírt egyenletek a megfelelő transzformáció után K’ rendszerben is helyesek lesznek.

A klasszikus mechanika tapasztalatai szerinti az egyenlőségek lesznek igazak, melyeket egyébként Galilei-féle transzformációnak nevezünk.

Lorentz-transzformáció [szerkesztés]

Bővebben: Lorentz-transzformáció

Egyáltalán nem magától értetődő, hogy a koordináták helyes átszámításához éppen a Lorentz-transzformáció a megfelelő. Ennek meghatározására felírjuk mindkét rendszerben (K és K’) az x tengelyen pozitív irányba terjedő fényhullám egyenletét:

Mivel a K rendszerben meghatározott pontok ugyanúgy egy fényjel pályáját határozzák meg, mint a K’ rendszerben, ezért az első egyenlet megoldása a másiknak is megoldása, az eltérés legfeljebb annyi lehet, amit egy konstans szorzóval korrigálhatunk, így a következő kifejezést kapjuk:

Ugyanez felírva az x tengelyen terjedő negatív irányú fényhullámra:

A két egyenlet összeadása után a következő alakra jutunk:

A fenti forma már kezd hasonlítani ahhoz, amit elsőre várnánk, hiszen az x koordináta transzformációja azt jelentené, hogy a keresett egyenlet egyik oldalán az x’ található, a másikon pedig egy x-et és t-t tartalmazó kifejezés.

Ha az egyenletet leosztjuk kettővel, majd a kapott alakban található és értékeket a-val, illetve b-vel helyettesítjük, akkor adódik, hogy x' = ax − bct, illetve az első hullámegyenletben: ct' = act − bx, ami formailag már megfelel a keresett transzformációnak. Ha tehát sikerül a és b együtthatók meghatározása, akkor megkapjuk a keresett általános megoldást.

A K-beli megfigyelő t=0 időpillanatban felírja egy K’-beli egységnyi hosszúságú rúd hosszát, azaz Δx' = 1.

Fontos, hogy a K’ rendszer v sebességgel mozog a közös x tengely mentén. Vegyük K’ origóját, azaz az x' = 0 = vt pontot, amiből felírható, hogy 0 = avt − bct, amiből pedig az adódik, hogy , illetve x' = ax, tehát a hosszegységek közötti összefüggés:

Ha ugyanezt elvégezzük a K’ rendszer t’=0 időpillanatában, akkor act = bx adódik, amiből t-t kifejezve és behelyettesítve az x' = ax − bct egyenletbe, a szükséges átalakítások után az alábbi forma adódik:

A relativitási elv miatt a két rendszerre kapott eredménynek meg kell egyeznie, mivel ha létezne olyan kísérlet, amivel különböző eredményre jutunk, akkor a két viszonyítási rendszert meg tudnánk különböztetni. Ha tehát Δx' = Δx, akkor felírható, hogy:

Ebből az összefüggésből gyököt vonva, majd a a/b=c/v arányt kihasználva b-t eliminálva, majd ugyanezt behelyettesítve a-ra megkapjuk a két keresett összefüggést:

, valamint

A fenti levezetésből rögtön következik a speciális relativitáselmélet által is megkövetelt koordináta transzformációs forma. Már az elmélet felállítása előtt Hendrik Lorentz és mások észrevették, hogy az elektromágneses tér függ a megfigyelő mozgásától. Például az egyik megfigyelő egy pontban nem észlel mágneses teret, míg a hozzá képest mozgó igen. Lorentz egy olyan éterelméletet javasolt, melyben a tárgyak és a megfigyelők, melyek az éterhez képest mozognak fizikailag megrövidülnek (Lorentz–Fitzgerald-kontrakció) és számukra az idő megnyúlik (idődilatáció).

A Lorentz-transzformáció, amelyet a holland fizikus már korábban bevezetett, továbbra is érvényben marad, de Einstein elvetette, hogy valamilyen közeg („éter”) rövidülne-hosszabbodna meg. Ez a transzformáció írja le az áttérést a két rendszer adatai között melynek végleges alakja tehát:

Következményei [szerkesztés]

A speciális relativitáselméletnek több olyan következménye van, mely a hétköznapi ember számára szokatlannak tűnik:

Két esemény között eltelt idő függ attól, hogy melyik rendszerből nézzük. Két egymáshoz képest mozgó rendszerből nézve eltérő értéket kapunk. (Lásd Lorentz-transzformáció)

Két esemény, amely az egyik rendszerből nézve egyidejű, a másikból nézve eltérő idejű lehet. (Nincs abszolút egyidejűség.)

Egy tárgy méretei (például hossza) más az egyik rendszerben, mint a másikban.

Az ikerparadoxon két ikerről szól, melyek közül az egyik a Földön marad, a másik közel fénysebességgel utazgat. Amikor az utazó visszatér, észreveszi, hogy a testvére jobban megöregedett (számára több idő telt el) mint ő.

A létra paradoxonban egy hosszú létra szerepel, mely közel fénysebességgel mozog, ezért befér egy kisebb garázsba, mint a saját hossza.

Összefoglalás [szerkesztés]

A speciális relativitáselmélet csak akkor pontos, ha a gravitációs hatások figyelmen kívül hagyhatóak, különben az általános relativitáselméletet kell alkalmaznunk. Nagyon kicsiny méretek esetén, a Planck-hossz tartományában és alatta, lehetséges, hogy a speciális relativitáselmélet nem érvényes a kvantumgravitációs jelenségek miatt. Mégis a makroszkopikus jelenségek leírására az erős gravitációs terektől eltekintve a speciális relativitáselméletet a fizikus közösség általánosan elfogadta, és azokat a kísérleti eredményeket, amelyek ellentmondanak neki széles körben megismételhetetlen mérési hibának tartják.

A speciális relativitáselmélet matematikailag önkonzisztens, és összhangban van a modern fizikai elméletekkel, melyek közül a jelentősebbek a kvantumtérelmélet, a húrelmélet és az általános relativitáselmélet (elhanyagolható gravitációs tér esetén). A speciális relativitáselmélet határeseteit tekintve tartalmazza a Newtoni mechanikát, ahol a sebességek és gravitációs hatások megfelelően kicsik ahhoz, hogy az klasszikus törvényekkel is leírható legyen.

Sok kísérletet végeztek a speciális relativitáselmélet igazolására, és hogy a rivális elméletekkel szemben teszteljék. Ide tartoznak a következőek is:

A Michelson-Morley kísérlet bebizonyította, hogy nincs éterszél, és megállapította, hogy a fénysebesség állandó minden inerciarendszerhez viszonyítva

Hamar-kísérlet – az éterszél mozgását cáfolja

Trouton-Noble kísérlet – egy kapacitás forgatónyomatéka

Kennedy-Thorndike kísérlet – időkontrakció

Kísérletek az emitterelméletre melyek igazolták, hogy a fény sebessége független a kibocsátó test (emitter) sebességétől.

Energia, impulzus, tömeg [szerkesztés]

Lásd még: tömeg-energia ekvivalencia

Ha egy m tömegű test v sebességgel mozog, akkor az energiája és impulzusa a következőképpen számolható:

ahol γ (a Lorentz-szorzó) értéke

és c a fénysebesség. A γ gyakran előfordul a relativitáselméletben, és a Lorentz-transzformációból kerül ide. Az energia és az impulzus a következőképp függ össze:

amely összefüggést relativisztikus energia-impulzus egyenletnek is hívnak.

A fénysebességnél jóval kisebb sebességek esetén a γ-t (gammát) Taylor-sorba fejtve kapjuk:

Elhagyva az energia első tagját a két formula egyezik a mozgási energia és impulzus newtoni definíciójával. Tehát kis sebességeknél a két elmélet egyezik, ahogy azt elvárjuk.

Az energiaképletben nyugalmi esetben (v = 0 és γ = 1) is marad nullától különböző energia:

Ezt az energiát hívják nyugalmi energiának. A nyugalmi energia nem okoz semmi zavart, hiszen az állandó, és a mozgási energia esetén csak a változás számít.

Ezt a szócikket egy, a témában jártas személynek vagy szakértőnek át kellene olvasnia, ellenőriznie a szövegét, tartalmát – részletek a cikk vitalapján. (2005 májusából)

A klasszikus fizikában megszokott energiafogalom nehezen vihető át a relativitáselméletbe, ugyanis a megszokott mozgási energia nem négyesskalár, ami durván azt jelenti, hogy ugyanazt a testet különböző sebességgel mozgó megfigyelők különbözőnek látják. Ezért aztán többféle energia elnevezés van forgalomban.

Újabb eredmények azonban azt mutatják, hogy a nevezetes képlet nem ebben a fenti formában igaz, ugyanis az energia nem négyesskalár, sőt, a nyugalmi tömeg sem vehető biztosan állandónak, ugyanis az egyelőre még csak hipotetikus Higgs-mező befolyásolja a nyugalmi tömeget. A jelenleg épülő legnagyobb részecskegyorsítóban (LHC a CERN-ben) szeretnék ezen mező létét bizonyítani, pontosabban ennek kvantumelmélet-beli megfelelőjét, a Higgs-bozont.

A képletből látható, hogy a tömeg csak az energia egy másik formája. Ez akkor válik jelentőssé, amikor eltérő atommagok tömegeit megmérve meg tudjuk mondani, mekkora energia szabadul fel valamely atommagreakció során. Ez alapvető dolog volt az atombomba kifejlesztésénél.

A tömegről [szerkesztés]

A relativitáselméletben kétféle tömeg szerepel, az egyik az invariáns tömeg vagy másképp nyugalmi tömeg, amely minden rendszerből nézve azonos. Ezt jelöltük eddig kis m-mel.

Egy másik tömegdefiníció a relativisztikus tömeg amely így kapható

Mivel a γ növekszik a sebességgel, a relativisztikus tömeg is. Ez a definíció néhány szempontból kényelmes. Részben ezzel az energia és impulzus képletét egyszerűbben írhatjuk fel:

Ez minden vonatkoztatási rendszerben érvényes. Nyugalmi helyzetben a kétféle tömeg megegyezik.

Egyik definíció sem helyes vagy helytelen, pusztán megállapodás kérdése. A fizikusok egy része mégsem szereti a relativisztikus tömeget, mert az nem skalár, más szavakkal az egyes megfigyelők által mért relativisztikus tömeg más és más. Továbbá az invariáns tömeg fontos mennyiség az általános relativitáselméletben és a kvantumtérelméletben. Emiatt sok fizikus, amikor a tömegről beszél, az invariáns tömeget érti alatta.

Például maga Einstein és a Landau sorozat sem említ relativisztikus tömeget, az Útban a modern fizikához tankönyv sem használja, és Hraskó Péter is a használata ellen van.

Lábjegyzetek [szerkesztés]

 Ha mérni nem is lehet, Newton szerint akkor is szükségünk van az abszolút tér és az abszolút idő fogalmára. Pontosabban, bizonyos fizikai jelenségek magyarázatához fel kell tételeznünk az abszolút sebesség, illetve gyorsulás fogalmát, ezt pedig csak úgy érthetjük meg, ha feltesszük, hogy létezik abszolút tér és idő. [1]

 Ez ugyan még önmagában nem mondana ellent az általános relativitási elvnek, a magyarázat azonban, amellyel ezt a kétségkívül zavarba ejtő tényt magyarázni próbálták, annál inkább. A magyarázat ugyanis az volt, hogy a fényhullámokat egy speciális közeg, az ún. éter továbbítja, így a terjedés sebessége – a hanghullámokhoz hasonlóan – a közeghez képest állandó. Az ellentmondás tehát az, hogy ha a világmindenséget kitöltő éter létezik, akkor viszonyíthatunk minden mozgást ehhez, azaz van nyugalomban levő viszonyítási rendszer.

Források, külső hivatkozások [szerkesztés]

Dr. Szabó Gábor: A speciális relativitáselmélet SZTE Optikai és Kvantumelektronikai Tanszék

Hat dolláros merénylet

Nyomhat-e egy alma ötven kilogrammot? Élhet-e egy ember 15 milliárd évig? Lehet-e egy három méter hosszú rúd hossza két méter? Einstein előtt valószínűleg őrültnek tartottak volna mindenkit, aki ilyeneket állít. Einstein után pedig fizikusnak.

Albert Einstein forradalmár volt. A forradalmárok pedig, ahogy ez lenni szokott, rengeteg ellenséget gyűjtenek maguk köré. Elméletét rajta kívül csak néhányan értették, rengeteg támadás érte. Állítólag egyszer hat dollár pénzbírságra ítéltek egy embert, mert Einstein meggyilkolására bíztatott valakit.

Einstein lába, Heisenberg lába

Amikor Einsteint és Heisenberget összehasonlítják, általában tudományos eredményeiket szokták összemérni, nem a lábuk méretét. Valószínűleg ilyen tekintetben Einstein alulmaradna. Mégsem mondhatja senki, hogy Einsteinnek kicsi lába van, csak azért, mert kisebb lába van Heisenbergnél. Einstein lába például még mindig nagyobb, mint egy kisgyerek lába.

Amikor a lábméretet kategorizáljuk, legfeljebb csak ilyen kijelenéseket tehetünk: ennek az embernek kisebb a lába, mint a másiknak. És mivel mindenki saját lábméretéhez viszonyit, megeshet, hogy valaki Einstein lábát nagynak, másvalaki pedig kicsinek találja.

Einstein arra törekedett, hogy kidolgozzon egy módszert, amely segítségével bárki ki tudja számítani, hogy mások milyennek találják a lábméretét.

Az őrült ateista, akinek volt egy jó éve

Albert Einstein 1879-ben születik a bajorországi Ulmban, zsidó szülők gyermekeként. Münchenben nő fel, itt végzi el a gimnáziumot. Tizenöt éves, amikor a család Milánóba, majd Svájcba költözik. 1896-tól öt éven át a zürichi Politechnikai Főiskola tanulója. 1901-ben megszerzi a svájci állampolgárságot, majd egy évre rá elnyeri a Berni Szabadalmi Hivatal harmadrendű szakértői állását. A nem túl megerőltető munka végzése közben Einstein sokat tud gondolkodni, 1905-ben közzéteszi frissen kidolgozott munkáját a speciális relativitáselméletről, valamint dolgozatai jelennek meg a kvantumelmélettel és a Brown-mozgással kapcsolatban. Ezzel az akkori fizika három legkomolyabb problémáját oldja meg, és megalapozza a modern atom- és részecskefizikát. 1909-ben rendkívüli tanár a zürichi egyetemen. 1910-ben az elméleti fizika professzora a prágai német egyetemen, 1912-ben az elméleti fizika professzora a zürichi Politechnikai Főiskolán, ahol egykor ő is tanult. 1913-ban lesz a porosz akadémia tagja, Berlinbe költözik. 1914-ben a Vilmos Császár Fizikai Intézet igazgatója. 1916-ban készül el az általános relativitáselméletről szóló munkájával. Az új elméletet, amely megértése még magasabb szintű matematikai tudást igényel, mint a speciális relativitáselméleté, csak nagyon kevesen értik, de természetesen óriási vihart kavar. 1919-ben Einstein elkezd utazni: jár az Egyesült Államokban, Angliában, Franciaországban, Kínában, Japánban, Palesztinában, Spanyolországban. 1922-ben kapja meg a fizikai Nobel-díjat. 1933-ban Amerikába, Princetonba költözik. Az Institute for Advanced Study professzora. Késői éveiben az alapvető kölcsönhatások egyesített elméletével foglalkozik. A relativitáselmélet félévszázados évfordulóján, 1955-ben hal meg Princetonban.

Néhány jó idézet Einsteintől, angolul.

Lorentz és Maxwell

Albert Einstein 1905-ben publikálta híres dolgozatát a speciális relativitás elméletéről. Bár munkájában szinte egyetlen elődjére sem hivatkozott, valójában Lorentz és Maxwell elméletét fejlesztette tovább, ezért talán helyesebb lenne a relativitás elméletre mint sok remek fizikus közös munkájára emlékezni. Való igaz azonban, Einstein tette fel az utolsó pontot az alkotásra, a relativitáselmélet ma használatos egyenleteit ő dolgozta ki végső formájukban.

A relativitáselmélet valódi forradalom volt. Nehéz találni olyan elméletet a fizikatörténet során, amely jobban felkavarta volna a tudósok elképzelését a világról. Filozófiai következményeit az elmélet keletkezésekor sokan nem tudták elfogadni. Heves támadások érték az elméletet újszerűsége miatt, de heves támadások érték az elméletet megalkotó embert, Albert Einsteint is: őrültnek, ateistának nevezték. Mégis, a relativitáselmélet megállta a helyét. A modern, huszadik századi fizika egyik legalapvetőbb támasza lett, kitűnő kiindulópont az újabb kutatásokhoz.

Ha Arisztotelész, Galilei, Newton és Einstein találkozna

Arisztotelész, Galilei, Newton és Einstein különböző korokban éltek, különbözőképpen gondolkodtak a világról. Talán csak egyetlen tényben értettek volna mindannyian egyet, ha találkoztak volna: a világot természeti törvényszerűségek kormányozzák, és ezek a törvényszerűségek abszolút szabályok, tehát minden megfigyelő számára azonosak.

Kétségkívül szükséges, hogy ez az állításuk igaz legyen hiszen, ha nem így volna, akkor nem lenne értelme a tudománynak, mint átfogó rendszernek. Minden tudós csak öncélúan vizsgálódhatna. Amíg "A" tudós felfedezne bizonyos összefüggéseket, "B" tudós rendszerében ezek az összefüggések már nem volnának feltétlenül igazak. Soha nem tudnának egyeztetni, nem értenék egymást, és legfeljebb úgy juthatnának közös nevezőre, ha kijelentik: az Univerzumban teljes összevisszaság uralkodik.

Szükséges tehát, hogy a természeti törvények abszolútak legyenek, és mivel ők határozzák meg a természeti jelenségeket, ezeknek a jelenségeknek is abszolútnak kell lenniük.

A megfigyelő paraméterei

Csakhogy a tudós tapasztalati tényekre építi fel az elméletét. Mi a biztosíték arra, hogy ő tényleg a valóságot tapasztalja a természetben? Könnyen beláthatjuk, hogy nem mindegy, hogyan figyeli meg a jelenségeket, nem mindegy, hogy milyen szemszögből nézi a valóságot. Amikor ugyanis megfigyelést végez, ez a megfigyelés egy műveletnek számit. Ez a művelet tulajdonképpen egy függvény, egy transzformáció. Az, hogy a tudós milyen mérési eredményt kap végül, attól függ, hogy milyen vonatkoztatási rendszerben elhelyezkedve végzi el a mérést.

Egy-egy megfigyelő mérési eredménye tehát függhet a megfigyelő vonatkoztatási rendszerének paramétereitől. Abszolút valóság ettől függetlenül még létezik, de ha előre akarjuk jelezni, hogy egy megfigyelő milyen jelenséget fog tapasztalni, akkor a képleteinknek tartalmaznia kell azokat a szabályokat is, amelyek a megfigyelő rendszerének paraméterei függvényében adják meg számunkra a leendő mérési eredményt.

Ping-pong meccs a vonaton

Arisztotelész, az ókor egyik nagy gondolkodója, még nem gondolt arra, hogy egyes megfigyelők egy-egy jelenséget különbözőképpen (tehát más jelenségnek) tapasztalhatnának. Ő úgy gondolta, hogy szükséges, hogy a világon minden abszolút legyen, azaz minden megfigyelő szubjektív érzete megegyezzen. Az arisztotelészi világkép szerint az Univerzum tere egy mozdulatlan színpad, ahol különböző szabályok szerint mozog az anyag. Az anyag mozgását így például éppen a térhez viszonyítva lehet leírni.

Galileo Galilei és Isaac Newton a 16-17. századra olyan összefüggéseket dolgoztak ki a testek mozgására, amelyek a megfigyelt adatokkal nagyon jól egyeztek. Ezek az egyenletek már egyértelműen lehetetlenné teszik, hogy a tér abszolút legyen.

Newton törvényei csak inerciális koordinátarendszerekben működnek. Ez azt jelenti, hogy csak akkor alkalmazhatók, ha a koordinátarendszer, amihez az elmozdulásokat viszonyítjuk egyenes vonalú, egyenletes mozgást végez, vagy pedig áll, de semmiképpen nem gyorsul, és nem végez forgómozgást.

Az viszont megengedett, hogy egy adott jelenséget több olyan inercia-rendszerben állva vizsgálunk, amely inercia-rendszerek mozgásállapota eltérő. Egy ping-pong labda mozgását például kitűnően nyomon követhetjük Newton egyenleteivel az egyenletesen 100 km/h sebességgel mozgó vonaton, vagy a pályaudvarról nézve is. Egy ilyen vonaton lezajló ping-pong meccs közben a feldobott labdát a vonaton álló megfigyelő egyenes vonalon látja lehullani az asztalra, azonban a pályaudvarról úgy tűnik, mintha a labda esési íve parabola lenne. Melyik megfigyelőnek van igaza, melyik téved?

Ugyanaz - de mégis más

Mindkettőnek igaza van. Az általuk vizsgált jelenség ugyanaz a jelenség, mégis másnak látják. Saját vonatkoztatási rendszerükhöz viszonyítva mindketten helyes eredményt mérnek. Nincs okunk azt mondani, hogy a pályaudvaron álló megfigyelő tévedett, hiszen ekkor önkényesen választjuk ki a vonatot, abszolút, kitüntetett koordinátarendszernek. Logikailag az is éppen ennyire megalapozott (vagy megalapozatlan) volna, ha a pályaudvart gondolnánk a kitüntetett rendszernek.

Princeton áll meg a vonatnál

Amikor kísérleteket végzünk, általában a földhöz viszonyítunk, amely látszólag mozdulatlan, álló koordinátarendszernek tekinthető. Valójában persze a Föld is mozog, mozgásának mértéke viszont annyira elhanyagolható, hogy nem igazán befolyásolja mérési eredményünket. Ha a Föld bolygó mozgását akarnánk leírni, akkor érdemes lenne a Naphoz viszonyítani az elmozdulásokat. A Naprendszer mozgásának ábrázolásához a kozmikus skálán egy még nagyobb koordinátarendszert kellene felvennünk. Viszonyíthatnánk más galaxisokhoz, vagy galaxishalmazokhoz. Nincs kitüntetett vonatkoztatási rendszer.

Amikor a vonat megérkezik a princetoni pályaudvarra, tulajdonképpen azt is mondhatnánk, hogy a princetoni pályaudvar érkezik meg a vonathoz. Ez a Galilei-féle (speciális) relativitás elv, amelyet már kétszáz éve ismerünk, és amelyből egyértelműen következik, hogy a tér nem abszolút.

Problémák a fénysebességgel kapcsolatban

Egy gyertya, vagy akár egy csillag fénye, a röntgensugárzás, a lézerimpulzus mind fénysebességgel mozog, nagyjából 300.000 km-t tesz meg másodpercenként. Ez olyan hihetetlenül nagy sebesség, hogy ha például a tőlünk 384 ezer km-re lévő Holdról fényjeleket küldenénk a Földre, akkor a fénynek 1.33 másodpercre, ha a Napról küldjük, akkor mindössze nyolc percre lenne szüksége, hogy elérjen bennünket.

Egy francia fizikus, Armand Hippolyte Louis Fizeau 1849-ben elsőként mérte meg földi, laboratóriumi körülmények között a fény sebességét. Természetesen a mai elfogadott adatok sokkal pontosabbak, mint az ő számításai voltak egykoron. Ma úgy tudjuk, hogy a fény pontosan 299.792.458 métert tesz meg másodpercenként. Egyből felmerül azonban a kérdés: mihez képest?

Éter - az átmeneti megoldás

Teljesen logikusnak látszik a probléma. Ahhoz, hogy megadjuk valaminek a sebességét először fel kell vennünk egy koordinátarendszert. A teret magát, mint láttuk, nem tekinthetjük egy abszolút koordinátarendszernek. Hogy az ellentmondást feloldják, a fizikusok a századfordulón még azt feltételezték, hogy a teret egy rendkívül híg massza tölti ki, az éter. Az éter, úgy gondolták, egy anyagi egységekből álló mozdulatlan közeg, amely a testek közötti kölcsönhatásokat közvetíti. Amikor a tizenkilencedik század tudósai a fény sebességéről beszéltek, megállapodás szerint ez alatt a fénynek az éterhez viszonyított sebességét értették.

Egy kudarcba fulladt kísérlet

Egy német származású, Lengyelországban született amerikai fizikus, Albert Abraham Michelson 1887-ben kifejlesztett egy interferometer nevű eszközt, majd egy Edward Williams Morley nevű amerikai kémikussal együtt érdekes kísérletre használta fel. A két kutató meg akarta mérni a Föld mozgási sebességét az éterhez viszonyítva. Két ellenkező irányba kibocsátott fénysugár sebességét vizsgálták. Abban az esetben, ha a Föld az éterhez képest mozgott volna, akkor a két fénysugár éterhez mért sebességének el kellett volna térnie egymástól, ahogyan egy csónak is gyorsabban mozog az árnak lefelé, mint felfelé a folyón. Hiába voltak Michelson és Morley műszerei nagyon pontosak, semmiféle eltérést nem tudtak kimutatni a két fénysugár sebessége között.

1907-ben Michelson kutatásaiért fizikai Nobel-díjat kapott, az amerikai fizikusok között elsőként, annak ellenére, hogy eleinte sokan azt gondolták, kísérlete kudarcot vallott. Valójában azonban Michelson eredményeinek figyelemreméltó következményei voltak a későbbiekben, igaz, nem olyan módon, ahogyan azt ő várta volna.

A sebességek összeadódnak

Egy skót fizikus, James Clerk Maxwell oldotta meg kitűnő elméletével a problémát. Elektromágneses térelmélettel kapcsolatos egyenleteiből már egyértelműen következik, hogy bármely elektromágneses hullám (így a fény is) állandó sebességgel terjed, bármilyen körülmények közé is kerül. Ez már megfelelő magyarázat volt arra, miért nem tapasztalt Michelson és Morley eltérést. Maxwell elmélete szerint a fénysebességet bármely megfigyelőnek ugyanakkorának kell mérnie, függetlenül a mozgásállapotától.

Bár Maxwell magyarázatot adott arra, hogy miért nem terjed a fény más-más sebességgel az étert más-más sebességgel keresztülhasító megfigyelők számára, elmélete mégis felvetett egy komoly problémát. Ellentmondott a Galilei-féle sebesség-összeadási elvvel.

Mindennapi tapasztalataink alapján tudjuk, hogy ha egy autó 50 km/h-s sebességgel halad, és vele szembe egy másik, szintén 50 km/h-s sebességű autó jön, akkor az hozzá képest (50+50) 100 km/h-val közeledik, hiszen sebességük összeadódik a Galilei-féle elv szerint.

Ám ha egy 100.000 km/s sebességű űrhajóval közeledünk egy csillag felé, amelynek fénye 300.000 km/s-mal (fénysebességgel) mozog, akkor felénk nem 400.000 km/s-mal halad, mint azt az előbbi autós példa szerint kiszámíthatjuk, hanem csupán 300.000 km/s-mal. Ugyanezt a meglepő eredményt kapjuk, ha nem közeledünk, hanem távolodunk a csillag fényétől.

A kényszer, hogy a fénysebességnek minden körülmények között állandónak kell lennie, látszólag óriási ellentmondásban van a tizenkilencedik század végéig kidolgozott mechanikai összefüggésekkel.

Sokan úgy gondolták, valamelyik állításnak meg kell dőlnie.

Hány óra van az Univerzumban?

Einstein princípium-elméletet épített fel. " ...fontosnak tartom kiemelni, hogy ez az elmélet nem spekulatív meggondolásokból származik, hanem felfedezését az a törekvés segítette elő, amely a fizikai elméletet az észlelt tényekhez akarja a lehetőséghez képest alkalmazni." - írta később saját maga. Ellentétben sok fizikussal, Einstein úgy gondolta, hogy mindkét megfigyelés helyes: a sebességek valóban összeadódnak a Galilei-féle relativitás elv szerint, a fénysebesség is tényleg állandó. Ezt a két empirikus alapokon nyugvó állítást vette két alapvető princípiumnak, és megvizsgálta, hogy milyen elméletet lehet köré alkotni, amelyben e két tény nem áll ellentmondásban egymással. Ehhez pedig el kellett vetnie az abszolút idő elvét.

Problémák a relativitáselmélet körül

van Boeven

Mi az amit biztosan lehet tudni?

1. A tér egy matematikai fogalom, geometriai konstrukció amelyet a gondolkodó ember hozott létre, fizikailag nem létezik

2. A tér nem görbíthető mert tér nem létezik

3. Görbült tér így nem okozhat és nem okoz gravitációt

4. A tér nem tud felfúvódni mert tér nem létezik

5. A tér végtelen

Ellentmondásos vagy megkérdőjelezhető kisérletek

1. Hafele Keating kisérlet

2. Michelson interferométeres kisérletek forgatás közben

3. Gravitáció elnyelési vizsgálatok (Eötvös)

4. Pound és Rebka

A relativitáselméletet megkérdőjelező kisérletek

1. Allais effektus

Foucault inga !!! gyorsul

Az inga gyorsul, tehát napfogyatkozáskor a gravitációs erő nő.

A Hold már a Nap által gyengített DVAG sugárzásból nyeli el a maga részét, ezért az össz elnyelés kisebb lesz mint amikor a két égitest egymás mellett látható

, Saxl és Allen

2. Silvertooth, Marinov

3. Hafele Keating 447. sz. óra, valamint a 361 sz. óra Westward trip

4. Michelson interferométer (forgatás nélkül !!!) napi és éves ciklusokat mér

Félreértelmezett kisérletek, téves gondolatok

1. A GPS mint az idődilatáció bizonyítéka: NEM IGAZ, egyetlen GPS órát sem hoztak még vissza

2. Poincare: a Föld felizzana és elpárologna ha lenne éter: NEM IGAZ, éter létezik (= DVAG) s a Föld nem párolog el !

3. A hidrogén molekula nem sugároz láthatóan és ha nem látjuk akkor az nincs is, mondják a fizikusok, ezért kitalálták a wimpeket. Pedig attól, hogy nem látjuk, a molekuláris hidrogén még jelen van az Univerzumban. A sötét anyag egyszerűen H2 molekula !

4. A gravitáció a leggyengébben kölcsönható erő a természetben: NEM IGAZ, mert a legerősebb !! Csak azért látszik gyengének mert az anyagban nagyon gyengén nyelődik el, a gravitonok áthatolóképessége nagyon nagy

5. Fénysebesség maximális: ezt az einsteini gondolatot nem támasztja alá semmi

6. A müonok nem érhetnék el a földfelszínt mert a sztratoszférában keletkeznek: NEM IGAZ, a tengerszinten keletkeznek !!

7. Heisenberg: ha nem tudunk egyszerre 2 féle információt begyűjteni egy részecskéről mert közben meglökjük, attól még a részecskének (egyidejűleg) megvannak ezek a tulajdonságai.

8. Hawking: a Hawking sugárzáshoz negatív anyagot (negatív energiát) tételez fel. Erről az jut eszembe amikor öten vannak a buszon és nyolcan leszállnak...

Logikai bukfencek

1. Szingularitás: nem létezik

2. A fény minden megfigyelőhöz képest c sebességgel halad: ezt a szentenciát már minden fizikustanonc bemagolja, de logikailag képtelenség (leírni le lehet, csak nem igaz).

3. Ha a világegyetem kora csak 13 Gév, akkor a galaxisok az ősrobbanás helyéről 0 idő alatt jutottak el oda ahol a most látható fényüket kibocsátották. Ez a fény ugyanis 13 Gévig utazott amíg ideért hozzánk.

4. Ha a tér tágulna akkor tágulnia kellene az atomoknak, a galaxisoknak és a méterrúdnak is. Ezáltal a feltételezett tágulást észre sem tudnánk venni.

Nyomó gravitáció DVAG anyag Einstein

Problémák a relativitáselmélet körül