Hogy helyes angolul?

began

Hiába tart még most is, ebben a mondatban az az ige, hogy "elkezdődött", az egy sima egyszerű múlttal kifejezhető. Mivel utalsz rá, hogy "arra a napra" konkrétan emlékszel, emiatt egyszerű múlt.

Ahogy #2 mondja: began. Ökölszabályként segíthet megjegyezni, hogy when után nincs perfect igeidő, hiszen a when egy időpontra vonatkozik, a perfect igeidők meg alapvetően időtartamra. Ráadásul a begin jelentésénél fogva sem nagyon tud időtartamra vonatkozni, mivel valami rendszerint egy adott időpontban szokott elkezdődni, csak ritkán nyúlik el hosszabb ideig.

Ha szeretnéld kifejezni, hogy még most is tart, át kell fogalmazni olyan igével, ami értelmezhető időtartamra is, pl. live:

I remember the day since when I have been living the most beautiful part of my life.

Vagy kevésbé formálisan a since-et a tagmondat végére dobva:

I remember the day (that) I have been living the most beautiful part of my life since.

Esetleg go on-nal:

I remember the day since when the most beautiful part of my life has been going on.