Mi a két angol kérdés közötti különbség?

A "have" itt birtoklást jelentő ige.

Folyamatosban is van használata.

"How long have you been having headaches?" Mióta kínoznak fejfájások?(A fejfájás nem állandó, hanem jön-megy.)

DE:

"How long have you had your headache?" Mikor kezdődött a fejfájás? (Az esemény nem szakadt meg a kezdete óta.)

A megadott példa viszont tárgy birtoklására vonatkozik. A folyamatos ilyenkor helytelen, az autó birtoklása nem szakaszos, mint a fejfájás az első példában. Az első mondatod a jó.

Egy példa folyamatosra autóval, csak, mert miért ne:

"I have been having trouble with my car."

Egy ideje gondjaim vannak az autómmal. (Állapotot/történést ír le, ami a múltban kezdődött de jelenleg is tart. A birtoklás nem tárgyra vonatkozik, hanem elvont fogalomra ("trouble"), ezért működik a folyamatos.)