Az első munkás 2 perc alatt készít el egy alkatrészt, a másik munkás pedig ugyanilyet 3 perc alatt. Mennyi idő alatt készítenek el együtt 30 ilyen alkatrészt?

első munkás percenként 1/2 alkatrészt készít

második munkás percenként 1/3 alkatrészt készít

együtt percenként 1/2 + 1/3 = 5/6 alkatrész

1 perc = 5/6 alkatrész

x perc = 30 alkatrész

x=30:(5/6)=36

36 perc alatt készíti el a két munkás együtt a 30 db alkatrészt.

Ha esetleg zavar, hogy "fél" és "harmad" alkatrészt hogyan gyárthatnak le, így is lehet számolni; az elv gyakorlatilag ugyanaz, mint fent, vagyis azt nézzük meg, hogy ugyanannyi idő alatt mennyit gyártanak le külön-külön, így megadható, hogy ugyanannyi idő alatt közösen mennyit gyártanak. Könnyű észrevenni, hogy ez az "ugyanannyi" idő lehet a 6 perc. 6 perc alatt az első munkás -mivel háromszorosára növeltük az időt- 3 alkatrészt készít el, míg a másik 2 alkatrészt. Tehát összesen 2+3=5 alkatrész készül el minden 6. perc végére. Nekünk 30 alkatrészre van szükségünk, ehhez 6-szor kell elkészíteniük ezt az 5-ös sorozatot, így 6*6=36 perc múlva lesz kész a 30 darab alaktrész.

Az általános megoldás valójában az első válaszolóé; az ilyen feladatoknál szinte mindig az egységnyi időre jutó "munkát", illetve annak valamekkora részét számoljuk ki, aztán összeadunk, végül egy egyenes arányosságot kell használni. Ha mégis az én általam leírt megoldási módot választod, akkor -jobb esetben- úgy kell számolni, hogy az időtartamok legkisebb közös többszörösét kell megkeresni (vagyis gyakorlatilag azt a számot, amit el lehet osztani a megadottakkal, például a 4 és a 6 esetén a legkisebb ilyen szám a 12 lenne), viszont ha ezt nem tudjuk, "közös nevezőre", vagyis közös időre úgy is lehet hozni őket, hogy összeszorozzuk az időtartamokat (ekkor a 4 perc és a 6 perc esetén 24 perccel számolnánk), bizonyos esetekben pedig mindkét számítási mód ugyanazt az eredményt fogja adni, mint például a te feladatodnál; ígyis-úgyis a 6 perc jön ki a közös időre.

36 perc alatt.

(36/2)+(36/3)=30