Mekkora távolságra helyezhető el egymástól egy 25 cm sugarú körben ez 14 cm és egy 40 cm hosszúságú, egymással párhuzamos húr?

Van két egyenlőszárú háromszöged:

1) a két szár hossza a sugár, az alap pedig 40cm

2) a két szár hossza a sugár, az alap pedig 14cm

A két húr távolsága, mivel párhuzamosak, könnyen belátható, hogy két eset lesz: a két háromszög magasságának összege lesz az egyik, a másik pedig a nagyobb magasság és a kisebb magasság különsége, mivel a 40 cm lehet a körnek ugyanazon oldalán, ahol a 14centis van, de lehet a másikon is. Ha nem érted, rajzold fel!

A háromszögek magasságát behúzva (elfelezve a háromszögeket) kapsz egy-egy derékszögű háromszöget. Az egyiknél az átfogó a sugár hossza, az egyik befogó 14/2=7cm, a másik befogó pedig a magasság, Pitagorasz-tétellel kiszámolhatod.

A másik háromszög esetén az átfogó szintén a sugár, az egyik befogó a 40/2=20cm, a másik befogó pedig a magasság, Pitagorasz-tétellel kiszámolod.

Így a két megoldás:

m1+m2

m1-m2, ahol m1>m2