Egy másodfokú egyenletnek a gyökeit ránézésre hogyan tudnám megadni?

Ez egy speciális példa.

Kiemelsz x-et: x(x-2)=0 A bal oldalon egy szorzat van, és a szorzat értéke akkor 0, ha legalább egyik tényezője 0, így

vagy x=0,

vagy x-2=0, amire x=2.

Ami a legfeltűnőbb ezen az egyenleten, hogy HIÁNYOS. Ha az ax^2+bx+c=0 egyenletben b=0 vagy c=0, az hiányos, és könnyedén megoldható kiemeléssel vagy gyökvonással.

Ha megvan mind a három tag, akkor picit ügyeskedni kell, de sok esetben akkor is szorzattá lehet alakítani ránézésre.

pl. x^2-5x+6=0.

Melyik az a két szám, amelyiknek az összege -5 és a szorzata 6? Hát a -2 és a -3. Tehát (x-2)(x-3)=0.

Persze a fenti módszer csak akkor használható, ha a gyökök egész számok.

Igazából ránézésre csak akkor lehet megmondani, ha egészek.