Egy tételnek a megfordítását is bizonyítani kell? (Emelt Matek szóbeli)

Általában nem, de lehet olyan témakör, ahol érdemes.

(Ugye az is kérdés, hogy mi az, hogy kell, de szerintem minden témakörből lehet 35 pontra felelni nélküle, hogy érdemes lehet, az nálam csak annyit jelent, hogy úgy picit könnyebb.)

A tegnapi 16:23-asra én nem biztos, hogy hallgatnék. Ha az a tételed, hogy A ⇔ B (azaz (A ⇒ B) ∧ (B ⇒ A)), és ezt sikerült bizonyítanod, akkor ne állj neki annak a bizonyításnak, hogy B ⇔ A, mert azt fogják gondolni, hogy nem érted az ∧ kommutativitását…

Ha meg csak annyi a tétel, hogy A ⇒ B, akkor a B ⇒ A nem is feltétlenül (sőt, igazándiból „elég gyakran”) nem igaz. Persze vannak kivételek, és például a 4. témakörhöz határozottan fontos is mondani ilyen példákat, akár egyet be is bizonyítani (még talán a 25-ösnél tud jól jönni ilyesmi).

[link] dload-oktatas.educatio.hu/erettsegi/nyilvanos_anyagok_2024tavasz/matem_emelt_szob_temakorok_2024maj.pdf

De ettől még kitartok amellett – még ha nem is javaslom, hogy alapból erre hajts –, hogy a 4. témakörből is lehet maxpontosra felelni oda-vissza bizonyítás nélkül, csak oda kell figyelni, hogy hangsúlyozd, hogy a tétel, amit bizonyítasz, az csak az egyik irányra vonatkozik (hiába lenne igaz a megfordítása is).